Tema 2. Conocimiento previo, escolarizado y no escolarizado en la solución de problemas Lectura: El sistema de numeración: un problema didáctico

I De cómo y por qué se inició la investigación que es objeto de estas páginas

Las autoras dan en un primer momento sus argumentos del porque iniciaron esta investigación, donde explican que el acceso de los niños al sistema de numeración seguía constituyendo un problema, pese a los esfuerzos por materializar la noción de agrupamiento, la relación entre esas agrupaciones y la escrituranumérica, seguía siendo un enigma para los niños; en la investigación las autoras constataron las confusiones que provocaba en los niños los términos “llevo uno”, “le pido prestado” ritual en la enseñanza de las cuentas escolares, ya que no tienen relación con: unidades, decenas y centenas.

Lerner y Sadovsky comparan sus resultados con los de Kamii que realizó en otros países, y compruebanque los niños no comprenden cabalmente los principios del sistema de numeración, y citan a Kamii que suiere “postular la enseñanza de las reglas del sistema de numeración, en tanto que Bernarz y Javier intentan perfeccionar el trabajo sobre el agrupamiento explicitándolo a través de distintas materializaciones y planteando, situaciones en las que agrupar resulte significativo por ser un recursoeconómico para contar rápidamente cantidades grandes” (Lerner y Sadovsky 1994, p.60) .

En lo expuesto tanto por Kimii y Lerner y Sadovsky no toman en cuenta lo que la didáctica constructivista, y es que según ésta la numeración escrita tanto dentro de la escuela como fuera de ella, algunos ejemplos son: la paginación de los libros, listas de precios, talonarios, etc. Y para averiguarcómo se aproximaron al sistema de numeración los niños, Lerner y Sadovsky comentan que era necesario, elaborar una propuesta didáctica y someterla a prueba en el aula- emprender un estudio que permitiera descubrir cuáles son los aspectos del sistema de numeración que los niños consideran relevantes, su ideas elaboradas acerca de ellos, cuáles los problemas y soluciones generados, y todo en cuantoestán intentando comprender. De modo que hicieron entrevistas clínicas y actividades en el aula que dejaron en tela de juicio la veracidad del enfoque que hasta ahora se le ha dado al la enseñanza del sistema de numeración.

II Donde se cuenta la historia de los conocimientos que los niños elaboran sobre la numeración escrita

Las autoras se preguntaron ¿qué podrían aprender los chicosal presenciar situaciones en las que los usuarios del sistema de escritura que los rodean nombran, escriben y comparan números? Y formularon dos suposiciones: que los niños elaboran criterios propios para producir representaciones numéricas y que la construcción de la notación convencional no sigue el orden de la serie, aunque ésta desempeñe un papel importante en esa construcción.

Cantidadde cifras y magnitud del número “Este es más grande, ¿no ves que tiene más números?
Las afirmaciones de los niños muestran una hipótesis: “Cuanto mayor es el la cantidad de cifras de un número, mayor es el número”.

La posición de las cifras “el primero es el que manda”
Una niña en un ejemplo afirmó que 21 era mayor que 12 porque “el 1 en 12 es primero y el 2 es después, porque en 21 el2 primero y el 1 después”.
Los niños descubren que además de la vinculación de cifras, el valor depende del lugar en el que esté ubicado con respecto a las otras que constituyen el número. Lo que les llevó a preguntarse: ¿Aprender el concepto de decena ayuda realmente a conocer los números? ¿o el conocimiento de los números y de la escritura es lo que ayuda a comprender el concepto de decena?El papel de la numeración hablada

Lerner y Sadovsky (1994) afirman que “Los niños elaboran conceptualizaciones a cerca de la escritura de los números, basándose en las informaciones que extraen de la numeración hablada y en su conocimiento de la escritura convencional de los nudos.
Para producir los números de cuya escritura convencional no se han apropiado aún, los chicos...