Tema_2_Valor_del_dinero_en_el_tiempo

Valor del
dinero en el
tiempo

Contenidos
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Valor del dinero en el tiempo
Capitalización. Cómo crece el dinero.
Cuadro de crecimiento del dinero.
Concepto de tasa de interés NOMINAL y
EFECTIVA. Costo de Oportunidad del capital
(COK).
Diagrama de flujo. Curva de crecimiento del
dinero. Puntos equivalentes.
Stock final y su equivalente Valor Presente.
Cálculo de los elementos.Ecuación de valor.

Valor del dinero en el tiempo
El manejo de la variable
tiempo es de suma
importancia

El tiempo es fundamental para
determinar la ganancia o el interés
percibido o pagado, sobre un capital
al aplicarle una tasa de interés
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Una suma de dinero situada en algún
momento en el tiempo y expuesta a una
tasa de interés cambia de valor,
formando un flujo equivalente,haciéndose más grande o más pequeño
en valor absoluto según, se mueva a la
derecha o a la izquierda del punto de
tiempo inicialmente determinado o
analizado.

Flujo económico =
Cantidad de dinero
(ingreso o egreso)

Recta de
tiempo
Si el flujo se desplaza
hacia la izquierda, se
forma un flujo
equivalente de menor
valor absoluto
(flujo disminuye)

Si el flujo se desplaza
hacia la derecha, se
formaun flujo
equivalente de mayor
valor absoluto
(flujo aumenta)

Capitalización
¿Qué es la capitalización?
La Capitalización es la acción
de acumular en cada
frecuencia fija de tiempo el
interés ganado por un capital.

Capitalización
Capitalizo cuando el interés producido por un
capital durante una unidad fija de tiempo lo
sumo al capital anterior y se forma un nuevo
capital. Si este nuevo saldose vuelve a
invertir, por un periodo igual a la unidad fija de
tiempo, generará un nuevo interés que sumare
al capital anterior. La repetición constante de
este proceso se denomina CAPITALIZACION ó
acumulación.

Observaciones
Antes de resolver cualquier problema de finanzas,
debemos hacernos las siguientes preguntas:

¿Quién manda?

La Capitalización

¿Cómo sabemos cuál es la capitalización?Porque “dice” o “no dice” (si no dice la
asumimos como DIARIA)

Ejemplo gráfico
Tasa Nominal Anual

40%

S

Capitalización Semestral

P
20%

20%

0

1 año
El dinero crece a cada frecuencia producto de la
CAPITALIZACION

Cuadro de crecimiento del dinero

100
10
110

110
11

121
12.10

133.10
13.31
146.41

133.10

121

CRECIO
46.41%
TASA
EFECTIVA

100

10%

0

I
II
III
IV
TNA = 40% concapitalización
trimestral

Trimestres

Concepto de Tasa de Interés Nominal y Efectiva
Costo de Oportunidad del Capital (COK)
Comencemos conociendo la nomenclatura:
 TNA = Tasa Nominal Anual
 TEA = Tasa Efectiva Anual
 COK = Costo de Oportunidad del Capital
Cuidado:
Observa que en el caso de la TN y de la TE, en color
ROJO aparece la letra “A”, que indica el tiempo de la
tasa, para el caso ilustrado es“ANUAL”

Si regresamos al cuadro de crecimiento del dinero
podremos observar lo siguiente:
La TN anunciada era de 40% ANUAL con capitalización
trimestral, o sea: TNA = 40% con capitalización trimestral.
Por el proceso de acumulación y al ir ganando cada
trimestre intereses sobre un saldo cada vez mayor,
logramos crecer 46.41%
A este crecimiento lo llamamos Tasa Efectiva porque
recoge las acumulaciones,como hemos llegado al final de
un año la llamamos TEA = 46.41%

Fórmula
Un método empírico para lograr esta tasa es:

Donde:
S = Valor Futuro o Valor final
P = Principal o Valor Presente o Valor Actual

Diagrama de Flujo
Curva de crecimiento del dinero - Puntos
equivalentes.
Los flujos “A” y “B” son equivalentes.
Eso
B

quiere decir que si desplazamos a uno de
ellos a la posición del otro (dadauna tasa
de interés) obtendremos el mismo valor.

A

Entonces, la curva que se obtiene (línea roja) de la función
(tasa, tiempo), nos indica que todos los puntos a lo largo de esa
curva son equivalentes.

Valor futuro (Stock Final)
Se producen dos situaciones donde hay
que tener mucho cuidado, una cuando el
dato de partida es una Tasa Nominal y la
otra cuando el dato de partida es una...