TEMA 2B

TEMA 2B: ANÀLISI D’ANOMALIES EN ELS PROJECTES D’INVERSIÓ:
Existeix un tipus de projectes d’inversió que presenten un comportament anòmal respecte al VAN i/o a la TRI = PROJECTES MIXTOS, contraposició als projectes purs.
Els projectes mixtos presenten algunes anomalies quan es pretenen analitzar per mitjà del VAN i/o la TRI: el seu VAN pot no ser funció monòtona decreixent de la taxa dereinversió i/o poden tenir múltiples valors de la TRI.
CLASIFICACIÓ PROJECTES PURS I PROJECTES MIXTOS:
Les anomalies apareixen en projectes d’inversió que presenten més d’un canvi de signe en la seva seqüència de fluxos. Segons el nombre de canvis de signe en aquesta seqüència els projecte d’inversió es classifiquen en projectes simples i projectes no simples:
Projectes simples presenten un sol canvide signe en la seqüència de fluxos.
Projectes no simples aquelles que presenten més d’un canvi de signe en la seqüència dels seus fluxos.
Coneixem que el nombre de taxes d’actualització que igualen a zero el VAN d’un projecte d’inversió, és a dir el nombre de valors de la TRI, no supera el nombre de canvis de signe1 que trobem en la seqüència de fluxos.
PROJECTES MIXTOS son PROJECTES NO SIMPLES,però no tots el projectes NO SIMPLES son mixtos.

PROJECTES MIXTOS:
Requereixen dos conceptes previs: saldo d’un projecte i taxa d’interès crítica.



SALDO D’UN PROJECTE:
Saldo d’un projecte a la taxa i a final del període j, sj (i), la suma dels valors capitalitzats al final de j a la taxa i dels fluxos del projecte compresos entre el moment inicial: i j :

TAXA D’INTERÈS CRÍTICA:
Taxa d’interèscrítica la menor taxa d’interès de totes aquelles que fan iguals o inferiors a zero tots els saldos del projecte previs al darrer:

CÀLCUL DE LA TAXA D’INTERÈS CRÍTICA:
La taxa d’interès crítica resulta equivalent al màxim valor de les taxes d’interès que anul·len els saldos dels projectes previs al darrer:

Ara és immediat trobar un algoritme per al càlcul de la taxa d’interès crítica. Elspassos d’aquest algoritme són els següents:
a) Per cada període j anterior al darrer (0≤ j
Aquest càlcul el realitzem com si es tractés d’una TRI, dividim l’anterior equació
per i calculem el valor de ij que iguala a zero l’equació que acabem d’obtenir:

Si els fluxos del projecte entre 0 i j presenten només un canvi designe existeix com a màxim una única taxa real i positiva que anul·la el saldo del projecte
Si es presenten varis canvis de signe en la sèrie de fluxos, poden existir tantes taxes reals i positives que anul·len el saldo com canvis de signe.
En aquest cas, ij* es la més gran de totes elles.
Es freqüent que en els primers períodes no existeixi cap taxa positiva que anul·li el saldo del projecte, sinóque la màxima taxa que fa el saldo igual a zero sigui negativa.
b) Aplicant el càlcul anterior obtenim la sèrie: i1*, i2*, .., in-1*


c) La taxa d’interès crítica és el valor més elevat d’aquesta sèrie:
icritica=Maxim(i1*, i2*, .., in-1*)

Cal observar que hem definit la taxa d’interès crítica com el menor valor d’una sèrie que comença a icritica i va fins a infinit i que calculem el valor deicrítica i com el valor més elevat d’una sèrie que comença a menys infinit i va fins a icrítica.

DEFINICIONS DE PROJECTE PUR I PROJECTE MIXT
Projectes purs: tots aquells per als quals el darrer saldo calculat a la taxa d’interès crítica és positiu o nul:
Sn(crítica)≥0
Projectes mixtos: tots aquells per als quals el darrer saldo calculat a la taxa d’interès crítica és negatiu :
Sn(crítica)<0INTERPRETACIÓ DE LA DEFINICIÓ DE PROJECTE MIXT A PARTIR DE LA TAXA DE REINVERSIÓ

Un projecte mixt mai pot donar lloc a un projecte agregat que permeti prescindir de la taxa de reinversió.
Justificació:
a) Per tal de prescindir de la taxa de reinversió cal adoptar un projecte de finançament de fluxos iguals, però de signe contrari, als fluxos del projecte d’inversió. Obtenim així el...

Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.