TEMA 3.4 Y 3.5

3.5 DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA
Esta distribución es un caso especial de la binomial ya que se desea que ocurra un éxito por primera y única vez en el último ensayo que se realiza el experimento.Fórmula
g(x;p)= , x=1,2,3,…
Ejercicio No. 1: Si 0.05 es la probabilidad de que cierto instrumento de medición sufra una división excesiva, ¿Cuál es la probabilidad de que el 6to de losinstrumentos probados sea el primero en mostrar esa desviación?
p = 0.05
q= 1 – p = 0.95
x = 6
Por lo tanto:
g ( 6 ; 0.05 ) =
g ( 6 ; 0.05 ) = 0.03868
g ( 6 ; 0.05 ) = 3.86%
Conclusión: La probabilidad de queel sexto de los instrumentos probados sea el primero en mostrar una desviación es de 3.86%.
Ejercicio No. 2: Se sabe que cierto proceso de fabricación, en promedio, 1 de cada 100 artículos estádefectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto artículo que se inspecciona sea el primer artículo defectuoso?
Tarea: LaS estadísticas de una compañía automotriz indican que la probabilidad de unautomóvil recién fabricado falle del sistema eléctrico es del 10%. ¿Cuál es la probabilidad de que el décimo automóvil fabricado en el año sea el primero que presente este tipo de falla?
3.6 DISTRIBUCIÓNMULTINOMIAL
El experimento binomial se convierte multinomial si cada prueba tiene más de dos resultados posibles. Por ello la clasificación de un producto fabricado como ligero, pesado o aceptable yel registro de los accidentes en cieto crucero con el día de la semana constituyen experimentos multinomiales.
La función de probabilidad de la distribución multinomial es como sigue:

Para enteros nonegativos x1, ..., xk.
Ejercicio: La probabilidad de que una lámpara de cierto tipo de proyector dure menos de 40 hrs. de uso continuo, entre 40 hrs. y 80 hrs. de uso continuo o más de 80 hrs de usoininterrumpido son de 30%; 50%; y 20% respectivamente. Calcúlese la probabilidad de que entre 8 de tales lámparas 2 duren menos de 40 hrs.; 5 duren entre 40 y 80 hrs. y que 1 dure más de 80 hrs.
P1=...