Tema 3 Estudio De Diversos Movimientos

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Estudio de diversos movimientos
EJERCICIOS PROPUESTOS

3.1 Un excursionista, de pie ante una montaña, tarda 1,4 s en oír el eco de su voz. Sabiendo que el sonido viaja
en el aire a velocidad constante de 340 m s؊1, calcula a qué distancia está la montaña.
El sonido recorre dos veces la distancia a la montaña.
vt
340 и 1,4
d ϭ ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ ϭ 238 m
2
2

3.2 Uncoco se desprende del árbol y llega al suelo en 1,5 s. ¿Qué altura tiene la palmera? ¿Con qué velocidad
llega el coco al suelo?
Sustituyendo en la ecuación de la caída libre con (v0y ϭ 0) se tiene:
gt2
y ϭ y0 Ϫ ᎏᎏ ⇒ y0 ϭ 4,9 и 1,52 ϭ 11 m
2
v ϭ gt ϭ 9,8 и 1,5 ϭ 14,7 m sϪ1
3.3 Calcula la velocidad angular de rotación de la Tierra alrededor de su eje en rad s؊1. A partir de ese dato, y
considerandoque el radio terrestre es de 6370 km, calcula la velocidad lineal de un punto del ecuador.
2␲
2␲
␻ ϭ ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ ϭ 7,3 и 10Ϫ5 rad sϪ1
T
24 и 3600
v ϭ ␻r ϭ 7,3 и 10Ϫ5 и 6370 и 103 ϭ 463 m sϪ1
3.4 El volante de una máquina tiene 20 cm de radio. Partiendo del reposo acelera con mcua hasta conseguir una
velocidad angular de 8␲ rad s؊1 en 10 s. Calcula el número de vueltas que ha dado en los 10 s.
Suaceleración es:

␻ Ϫ ␻0
8␲ Ϫ 0
␣ ϭ ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ ϭ 2,51 rad sϪ2
10
t
at2
2,51 и 102
␸ Ϫ ␸0 ϭ ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ ϭ 125,7 tad
2
2

125,7
El número de vueltas es: ᎏᎏ ϭ 20 vueltas
2␲
3.5 Una mosca vuela a 2 m s؊1 en el interior de un vagón de tren que avanza a 30 m s؊1 en la misma dirección y
sentido. Desde el punto de vista de un pasajero sentado en el vagón, ¿qué distancia recorre la mosca en
10 s? ¿Y para un observadorque se halla en reposo en la vía?
Para un pasajero del interior del vagón: 2 и 10 ϭ 20 m
Para un observador en reposo, las velocidades del vagón y de la mosca se suman: 32 и 10 ϭ 320 m
3.6 Desde un vehículo que marcha a velocidad constante se lanza una pelota verticalmente hacia arriba. Razona
si la pelota caerá detrás, dentro o delante del vehículo.
Caerá dentro del vehículo. La pelota tiene lamisma velocidad horizontal que el coche por lo que recorre la misma
distancia horizontal que el coche (composición de movimientos).
3.7 Una cinta transportadora se mueve a 5 km h؊1 respecto al suelo. ¿Cómo debe moverse una persona sobre la
cinta para permanecer inmóvil respecto al suelo?; ¿cómo debe moverse en el suelo para permanecer inmóvil
respecto a la cinta?
La persona debe andar hacia atrás ala misma velocidad que la cinta: v ϭ Ϫ5 km hϪ1
Por el suelo debe desplazarse a la misma velocidad que la cinta: v ϭ 5 km hϪ1

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Solucionario
3.8

Un avión asciende a velocidad constante de 10 m s؊1. A 150 m de altura se desprende un trozo del fuselaje. Prescindiendo del rozamiento con el aire, calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo.
En la ecuación delmovimiento se considera la velocidad inicial del trozo de fuselaje, la misma que la que lleva
el avión y su posición inicial, los 150 m de altura. Se resuelve esta ecuación para y ϭ 0 m.
gt2
y ϭ y0 ϩ v0t Ϫ ᎏᎏ ; 0 ϭ 150 ϩ 10t Ϫ 4,9t2; t ϭ 6,6 s
2

3.9

Una canica rueda sobre una mesa de 85 cm de altura a una velocidad de 8 cm s؊1 y, cuando llega al borde, se precipita en el vacío. Calcula:
a)Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo.
b) Con qué velocidad choca contra él.
a) La velocidad inicial en el eje OX es 0,08 m sϪ1 y en el eje OY es cero.
x ϭ 0,08t
y ϭ 0,85 Ϫ 4,9t2

· 0 ϭ 0,85 Ϫ 4,9t ; t ϭ 0,42 s
2

b) Se sustituye el tiempo obtenido y se calcula el módulo de la velocidad.
vy ϭ Ϫ9,8t ϭ Ϫ9,8 и 0,42 ϭ Ϫ4,1 m sϪ1; v ϭ

0,082 ϩ
(Ϫ4ෆ
,1)2
ෆ
͙ෆ

ϭ 4,1 m sϪ1

3.10 Un avión de aprovisionamientovuela horizontalmente sobre el océano a una altura de 5 km. Si su velocidad
es de 360 km h؊1, calcula:
a) La distancia de la vertical de un islote a la que debe soltar un paquete de víveres para que caiga sobre
el objetivo.
b) La velocidad del paquete en el momento del impacto.
a) Se plantean las ecuaciones y se calcula lo que recorre el paquete durante la caída.
x ϭ 100t
y ϭ 5000 Ϫ 4,9t2

· 0...