Tema 3

Tema 3.4: El lugar geométrico de las raíces en MATLAB
Materia: Control de Sistemas Lineales
M.C. Febe Barbosa Xochicale

EJEMPLO 1
numgh=[1 -420];
dengh=poly([-2 -4]);
'G(s)H(s)'
GH=tf(numgh,dengh)
rlocus(GH)
Root Locus
5
4
3

Imaginary Axis

2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-4

-3

-2

-1

0

1

2

RealAxis

z=0.2:0.05:0.5;
wn=0:1:10;
sgrid(z,wn)
title('Lugar de las raíces')
pause

1

Lugar de las raíces

5

5
0.5

0.45

0.4

0.35

0.3

0.25

0.2System: GH
Gain: 0.416
Pole: -1.53 + 3.03i
Damping: 0.451
Overshoot (%): 20.5
Frequency (rad/sec): 3.39

4

4

3

3

2

2

1

Imaginary Axis

1

0-1

1

-2

2

-3

3

-4

4

0.5
-5
-4

0.45

0.4

-3

0.35

0.3

-2

0.25

0.2
50

-1

1

2

Real Axis

rlocus(GH)
axis([-3 1 -4 4])
x izq, x der,y inf, y sup
title('Acercamiento')
z=0.45;
wn=0;
sgrid(z,wn)
for k=1:3
[K,p]=rlocfind(GH)
end

Acercamiento
4
0.45

3

2

Imaginary Axis

1

0

-1-2

-3

0.45
-4
-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Real Axis

2

3

EJEMPLO 2

clear
clf
numg=[1 1.5];
deng=poly([0 -1 -10]);
'G(s)'G=tf(numg,deng)
rlocus(G)
title('Lugar Geométrico de las Raíces Original ')
pause
K=0:0.5:50;
rlocus(G,K)
title('Lugar Geométrico de las RaícesSuavizado')
pos=input('Teclea el %OS ')
z=-log(pos/100)/sqrt(pi^2+[log(pos/100)]^2)
sgrid(z,0)
title(['Lugar Geométrico de las Raíces ',num2str(pos),'
%líneade sobretiro'])
[K,p]=rlocfind(G)
pause
'T(s)'
T=feedback(K*G,1)
step(T)
title(['Respuesta al escalón unitario para K=',num2str(K)])
pause

4