Tema 4 Apuntes

Doble Grado en ADE + Derecho – Curso 2014 / 2015

Tema 4. Análisis descriptivo de series cronológicas
4.1. Definición de una serie cronológica. Representaciones numérica y
gráfica.
Una serie cronológica o temporal es una sucesión de observaciones de una variable Y, ordenadas en el
tiempo, habitualmente obtenidas en períodos de tiempo de la misma duración.
Gran parte de los datos publicados sobreactividades económicas tienen esta forma.
Es frecuente representar dichos datos en una tabla como la que sigue
Tiempo
t1
t2
…
ti
…
tn
Utilizaremos la notación

Observaciones
y(t1 )  y1
y(t2 )  y2
…
y(ti )  yi
…
y(tn )  yn

y (ti ) o más abreviada yi , indistintamente, según se quiera o no destacar

explícitamente la dependencia de la variable Y respecto del tiempo.

Una serie cronológicapuede considerarse un tipo especial de variable estadística bidimensional. Por
tanto se le pueden aplicar, con ciertas variantes, las técnicas propias de aquellas.

Por ejemplo, su representación gráfica es similar a la nube de puntos o diagrama de dispersión,
dibujaremos un punto con coordenadas

 ti , y(ti )  por

cada observación. Para marcar la evolución

(creciente o decreciente) a lo largodel tiempo de las observaciones, se unirán dichos puntos mediante
segmentos.
6

 ti , y(ti ) 
y (ti )

5

4

3

2

1

ti
0
0

1

2

3

4

5

6

TÉCNICAS CUANTITATIVAS 1 – Doble Grado ADE + Derecho. GRUPO B – TEMA 4

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1

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Si dentro de cada período de tiempo ti se tienen varias observaciones, los datos se representan en una
tabla como la siguiente(por ejemplo, observaciones mensuales, trimestrales, … en cada año)
Año/estaciones
t1
…
ti
…
tn

1
y11
…
yi1
…
yn1

…
…
…
…
…
…

j
y1 j
…
yij
…
ynj

…
…
…
…
…
…

S
y1s
…
yis
…
yns

►PRACTICA 4.1. Consultar en INEbase la evolución del número de parados en España y
representar con Excel la serie del número de parados.

Evolución de parados
6
5
4
3
2
1

20
08
20 TI
08
20 TII
08
20 TIII
08
TI
20 V09
20 TI
09
20 TII
09
20 TIII
09
TI
20 V
10
20 TI
10
20 TII
10
20 TIII
10
TI
20 V
11
20 TI
11
20 TII
11
20 TIII
11
T
20 IV
12
20 TI
12
TI
I

0

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Año/estaciones

1

2

3

4

2008
2009
2010
2011
Parados en millones de habitantes
►EJEMPLO 4.1
Las denuncias en las Oficinas deInformación al Consumidor en los últimos años han sido (expresadas
en decenas de miles)
2007
2008
2009
2010

1º cuatrimestre
5
8
10
11,5

2º cuatrimestre
3,5
5
7
10

3º cuatrimestre
7
9
10,5
13
◄

4.2. Componentes de una serie cronológica. Modelos.
Para el estudio de una serie cronológica, ésta se descompone en cuatro componentes:
 Tendencia secular,  (t ) : Es el movimiento de la serie a largoplazo, es decir, refleja el
comportamiento general de la serie. Por ejemplo, la tendencia creciente del IPC.
 Variación estacional, E (t ) : Representa fluctuaciones de la serie en períodos de tiempo que se
repiten con una periodicidad conocida. Por ejemplo, pretende recoger los crecimientos y
disminuciones en la serie por el hecho de estar en una determinada estación del año.
 Variación cíclica,C (t ) : Representa el comportamiento de la serie de carácter periódico, con
períodos de duración diferente, desconocida y en general superior a un año. Por ejemplo, los
ciclos económicos con etapas de prosperidad, recesión y recuperación.
 Variación irregular, residual o aleatoria,  (t ) : Refleja hechos impredecibles que ocurren
aleatoriamente y que normalmente suponen ligeras desviacionesde los valores de la variable
respecto de las componentes anteriores, aunque en otras ocasiones no es así (catástrofes como el
terremoto de Japón, …)

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El primer problema que se nos plantea es la construcción de un modelo que reuniendo las anteriores
componentes explique el...