TEMA 4 ESTADISTICOS DE CENTRALIZACION PROMEDIO FINAL Miercoles

PROGRAMA DE
ADMINISTRACION Y GESTION
PUBLICA
ESTADISTICA I
Sigla :lam235

grupo: 1

Tema : 4
ESTADISTICOS DE CENTRALIZACION : PROMEDIOS

Docente : Lic. Gonzalo Sosa Soruco

MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
MEDIDAS DE POSICIÓN:
Son valores numéricos que nos permiten dar alguna medida de tendencia central,
dividiendo el recorrido de la variable en dos, o bien fragmentarla cantidad de
datos en partes iguales. Esta medidas son:
LA MEDIA , LA MEDIANA, LA MODA, LOS CUARTILES, QUINTILES,
DECILES Y PERCENTILES.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN:
Son aquellas que permiten retratar la distancia de los valores de la variable a un
cierto valor central, o que permiten identificar la concentración de los datos en
un cierto sector del recorrido de la variable. Se trata de coeficientespara
variables cuantitativas. Las más usuales son el desviación estándar y la varianza.

LA MEDIA, MEDIANA Y LA MODA

Este tipo de medidas nos permiten
identificar y ubicar el punto (valor)
alrededor del cual se tienden ha
reunir los datos (“Punto central”).
En poblaciones se denominan
parámetros
En las muestras se les
denomina estimadores.

LA MEDIA
Es la suma de todos los valores observados,dividido por
el número total de observaciones para obtener un
promedio.
Son valores numéricos que localizan, de alguna manera,
el centro de un conjunto de datos.

X

X

n

NOTA: es la mas sencilla y la mas utilizada.

EJEMPLOS
= sumatoria
µ = media
n = número de elementos
X = valores o datos
  Calcule la media de los siguientes  números:
  10 , 11 , 12 , 12 , 13
 
1.Sumar las cantidades< 10 + 11 +12 + 12 + 13 =58>
2. Dividir la suma por la cantidad de elementos<58/5>
3. El resultado es la media    <11.6>
NOTA: este ejercicio se aplicó con datos desagrupados.

Ejemplo:
Un conjunto de datos consta de cinco valores:
6, 3, 8, 6 y 4. Encuentre la media.
Solución

x=

Σx =6 + 3 + 8 + 6 + 4 = 27
n
5
5

= 5.4

MEDIA

2

3

4

5

6

7

8

x = 5.4
Centro de gravedad o punto de equilibrio

Mediaaritmética

La media aritmética de un conjunto de datos es el cociente entre la suma
de todos los datos y el número de estos.
Ejemplo: las notas de Soledad Nadie el año pasado fueron:
5, 6, 4, 7, 8, 4, 6
La nota media de Soledad es:

Hay 7 datos
que suman 40

5  6  4  7  8  4  6 40
 5,7
Nota media =
7
7

Ejemplo :
Los puntajes de 8 alumnos en el 5° simulacro son
los siguientes:
650 – 556 –722 – 478 – 570 – 660 – 814 – 670
Luego, la media aritmética (promedio) es:

=x 650 + 556 + 722 + 478 + 570 + 660 + 814 + 670
8
x = 640
Por lo tanto, el promedio de los puntajes es 640.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS
                                _
                   

 Ejemplo:

Los siguientes datos son días hospitalarios
                 obtenidos de 5 pacientes
       
                  Xi  10, 13, 15, 12 y 8 días
El número promedio de días de hospitalización
   -                                                       58
   X         =      10 + 13 + 15 + 12 + 8   =__  = 11.6
                                     5                      5
Interpretación: El número días promedio
aproximado de días de hospitalización en los
pacientes es de 12 días aproximadamente.PROMEDIO ARITMETICO PONDERADO
Se define como suma del producto de cada dato por el
peso, importancia o repetición, dividido entre la suma de
todos los pesos, importancia o repetición.
                                       n
                                      ∑    xi ni
                  _                i=1
                           X      = ------------------                                                    n
                                      ∑      ni
                                     i=1

EJEMPLO:
En un estudio se observo en número de días de hospitalización
de los pacientes por servicio en un hospital. Los resultados son
los siguientes:
               _               _
Servicio.  Xi        ni      xi   ni
    A        12    60    12 x 60   = 720
    B         8   ...