Tema 4 Hc

TEMA 4.- MATEMÁTICAS.
1.- Introducción.
2.- Ámbitos del conocimiento matemático.
2.1.- Concepto de número.
2.2.- Operaciones aritméticas básicas.
2.3.- Resolución de problemas.
3.- Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas.
3.1.- Dificultades en áreas específicas.
3.2.- Dificultades en la resolución de problemas.
4.- Evaluación.
5.- Intervención
5.1.- Principios generales deintervención.
5.2.- Métodos de enseñanza.
5.3.- Cambio de actitudes.
5.4.- Enseñanza de conceptos y de procedimientos

1.- Introducción.
Las matemáticas es uno de los conocimientos más antiguos que el ser
humano ha estudiado e investigado y están presentes en todos los ámbitos
de nuestra vida cotidiana. Aprender matemáticas es importante porque:
 Son un medio de comunicación: son un lenguaje.
 Sonimportantes para otros campos del conocimiento.
 Contribuyen, junto con otras materias, al desarrollo del pensamiento
lógico y a la precisión y visión espacial.
 Suscitan un interés intrínseco en muchas personas.
Aunque es uno de los conocimientos más valorados en nuestra sociedad
también es uno de los más inaccesibles para los alumnos. Los índices de
fracaso son altos, sobre todo en los años deescolaridad.
Las primeras dificultades surgen durante la adquisición de las nociones
básicas que son imprescindibles para la compresión del número como son:
clasificación, seriación, correspondencia, valor cardinal, reversibilidad, etc.

Los modelos cognitivos son actualmente los que dan una explicación más
satisfactoria de cómo se aprenden las matemáticas. Se pueden dividir en:
Modelos de comprensión:analizan cómo se traducen los enunciados de
un problema en representaciones mentales.
Modelos de procesos: identifican los pasos o procesos que da una persona
para realizar una operación matemática bien definida (v.gr., una división)
Modelos de estrategias: estudian la forma de escoger, controlar y alcanzar
las metas en la resolución de actividades cognitivas complejas (v.gr., un
problema degeometría)
Modelos de esquemas: describen el modo de seleccionar e integrar la
información en representaciones coherentes.

2.- Ámbitos del conocimiento matemático.
El conocimiento matemático se organiza de forma jerárquica siguiendo una
lógica que le dota de gran coherencia.
Los ámbitos son tres:
1.- Numeración.
2.- Aritmética.
3.- Resolución de problemas.
De ellos nos ocuparemos en los apartadossiguientes.
2.1.- Concepto de número.
El concepto de número es una abstracción que se forma lentamente en el
niño a través de diversas experiencias.
Para su elaboración se requieren dos condiciones psicológicas (operaciones
lógico-matemáticas: la conservación del todo y la seriación de los
elementos.

Se da la conservación cuando el niño llega a la certeza de que el todo es
un conjunto de partes que sepueden distribuir cómo se quiera. Para que
haya conservación tiene que haber reversibilidad del pensamiento, es decir,
el niño tiene que descentrarse de uno de los puntos de vista (el todo y las
partes) para adaptar el otro (las partes y el todo)
La segunda condición es la seriación: el número se construye en la media
en que los elementos de la serie son concebidos a la vez como
“equivalentes yno equivalentes”:
Significa que los elementos se pueden seriar siendo cada término de la serie
semejante a los demás y diferente por el lugar que ocupa en dicha serie (una
cantidad es simultáneamente superior a una primera e inferior a una
segunda)

El conteo es un proceso cognitivo complejo que sirve de base a la
adquisición de habilidades numéricas posteriores.
Para su desarrollo, el niño tieneque adquirir (además de la condiciones
psicológicas) cinco principios de naturaleza cognitiva:
1.- Correspondencia 1 a 1 (biunívoca): en el conteo a un objeto le
corresponde un solo número y viceversa.
2.- Orden estable de la secuencia numérica: el conteo sigue un orden
determinado (v.gr., 1, 2, 3, 4, 5…)
3.- Principio de cardinalidad: el último número de la secuencia representa
no sólo el...