tema 6 construccion

Tema 6. Hoja 1

Fundamentos Matem´aticos para la Ingenier´ıa. Curso 2014-2015.

´
Tema 6. ESTADISTICA.

1. Completa los datos que faltan en la siguiente tabla de frecuencias.
Valores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
—

Frec. Absoluta
5

6
5
7
3
3
6
Total: 50

Frec. Relativa
0.1

Porcentaje

0.04
0.12
0.1

14
4
12
10

0.14
0.06

14
6

0.12
—

12
—

´de frecuencias:
2. En el estudio de una variable se obtuvo la siguiente distribucion
xi
ni

5 7
8 12

9 10 13
17 20 26

14
30

i) Construir la tabla de frecuencias completa.
´ mediante un diagrama de barras.
ii) Representar la distribucion
3. Los salarios anuales de cuatro trabajadores en una f´abrica fueron 4500 euros, 5400
euros, 5860 euros y 27050 euros.
Hallar la mediaaritm´etica de sus salarios. ¿Se podr´ıa decir que este promedio
es representativo de los salarios?
4. Las notas en la asignatura de Fundamentos de Matem´aticas de diez alumnos han
sido: 4, 6, 4.5, 5.5, 4.7, 5.3, 4.9, 5.1, 4.2, 5.8.
Hallar la media aritm´etica. ¿Es este promedio representativo de las notas?

Tema 6. Hoja 2

Fundamentos Matem´aticos para la Ingenier´ıa. Curso 2014-2015.

5. Lossalarios por hora de cuatro empleados son 1.2 euros, 1.8 euros, 1.5 euros y 2.1
euros. Hallar la mediana y la media salarial por hora.
6. En una Universidad se ha obtenido la siguiente tabla de frecuencias relativa a la
altura de 100 de sus estudiantes. Hallar la altura media de dichos alumnos.
Altura (metros)
N◦ de estudiantes

[1.60,1.63)
5

[1.63,1.66)
18

[1.66,1.69)
42[1.69,1.72)
27

[1.72,1.75)
8

7. Los salarios semanales (en euros) de 65 empleados de una f´abrica de muebles figuran en la siguiente tabla. Hallar la mediana y la moda. Representarlas gr´aficamente.
Salarios
N◦ empleados

[50,60) [60,70)
8
10

[70,80)
16

[80,90)
14

[90,100)
10

[100,110)
5

[110,120)
2

˜ ıa telefonica
´
8. Un inversor ha adquirido 1000 acciones deuna compan´
en cinco sesio´ se registran en la tabla adjunta.
nes diferentes de Bolsa. Los cambios de adquisicion
Cambios
N◦ acciones

900
150

870
300

840
100

800
250

700
200

´ t´ıpica.
Hallar el cambio medio, la moda y la desviacion
9. Las puntuaciones obtenidas en un test de razonamiento abstracto por 20 alumnos
son las siguientes:
16, 22, 21, 20, 23, 22, 17, 15, 13,22, 17, 18, 20, 17, 22, 16, 23, 21, 22, 18.
Hallar la media, los cuartiles, el rango o recorrido y la varianza.
10. Durante el mes de julio en Villaricos, una ciudad de la costa levantina, se han registrado las siguientes temperaturas m´aximas:
32, 31, 28, 29, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30,
30, 31, 30, 31, 34, 33, 33.
i) Hallar la moda, lamedia y los percentiles de orden 30 y 70.
ii) Calcular el recorrido y la varianza.
´ la si11. Los jugadores de un equipo de baloncesto se clasifican por la altura segun
guiente tabla:
Alturas
N jugadores
◦

[1.70,1.80) [1.80,1.90)
3
4

[1.90,2.00)
5

´ t´ıpica.
Hallar la media, la moda, la mediana y la desviacion

[2.00,2.10)
3

Tema 6. Hoja 3

Fundamentos Matem´aticos para laIngenier´ıa. Curso 2014-2015.

´
12. Una determinada especie de animales mam´ıferos tiene en cada cr´ıa un numero
˜ la cr´ıa de 35 familias, anot´andose el
variable de hijos. Se observa durante un ano
´
numero
de hijos obtenido por las familias de dicha cr´ıa.
N◦ hijos
N◦ familias

0
2

1
3

2
3
10 10

4 5 6 7
5 0 5 0

i) Hallar los cuartiles de primer y tercer orden.
ii)Hallar la moda.
´
˜ tienen un peso medio de 60.8 Kg. y una desviacion
´ t´ıpica de
13. Los jovenes
a los 17 anos
˜ a los 10 anos
˜ tienen un peso medio de 30.4 Kg. y una desviacion
´
6.69 Kg. Los ninos
˜ que a
t´ıpica de 5.37 Kg. ¿Se puede afirmar que el peso es m´as variable a los 10 anos
los 17? ¿Por qu´e?
14. La tabla adjunta muestra el salario semanal de los 720 trabajadores...