Tema_6_ejercicios_resueltos

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 6.
6.1. Una variable aleatoria es discreta si entre dos valores consecutivos: A) existen infinitos valores
intermedios; B) no existen valores intermedios; C) existen valores intermedios si el conjunto es
infinito
6.2. La función que asocia a cada valor de la variable la probabilidad de que ésta adopte ese valor o
cualquier otro inferiores la función: A) aleatoria; B) de probabilidad; C) de distribución.
6.3. La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta es una función que asocia una
probabilidad a cada uno de los valores de la variable y que cumple que la suma de las
probabilidades: A) es un valor cualquiera entre 0 y 1; B) es igual a 1; C) es mayor que 1
6.4. Se llama función de probabilidad de una variablealeatoria discreta a aquella función que
asocia, a cada valor de la variable, la probabilidad de que ésta adopte: A) ese valor; B) ese valor
o cualquier otro inferior; C) ese valor o cualquier otro superior.
6.5. Los valores posibles de una variable aleatoria X son: 0, 1, 2, 3 y 4. Si todos los valores tienen la
misma probabilidad, la probabilidad de que X sea menor o igual que 3 es: A) 0,20; B)0,60; C)
0,80
6.6. Una variable aleatoria discreta X toma los valores 0, 1, 2 y 3. Si sabemos que P(X > 2) = 0,125
¿cuál es la probabilidad de que X sea igual a 3?: A) 0,125; B) 0,25; C) 0,875
6.7. Una variable aleatoria discreta X puede adoptar, con la misma probabilidad, los valores 1, 2, 3
y 4. ¿Cuál es su esperanza matemática? A) 0,25; B) 1; C) 2,5.
6.8. La función de probabilidad de una variableX es: f(1)=0,25; f(2)=0,50 y f(3)=0,25. Su media
vale: A) 0,5; B) 2; C) 2,5
6.9. Si lanzamos un dado al aire, cuyas caras están numeradas del 1 al 6, y definimos la variable
aleatoria “número obtenido”, ¿cuál es la esperanza matemática de esta variable? A) 1,83; B) 3,5;
C) 7,2.
6.10. La función de probabilidad de una variable X es: f(1)=0,25; f(2)=0,50 y f(3)=0,25. Su
varianza vale: A) 0,5; B)2,5; C) 2,3

6.11. Según la tabla 1, la probabilidad de
obtener un valor menor o igual a 2 es:
A) 0,35; B) 0,50 C) 0,15
6.12. Con los datos de la tabla 1, la
esperanza matemática de la variable X
es: A) 7,55; B) 2,55; C) 3

x
F(x)

1
0,15

2
0,50

3
0,80

4
1

Tabla 1: Función de distribución de la variable
aleatoria X

1

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS

6.13. Con los datos de la Tabla 2, lafunción de
distribución de la variable Número de horas
diarias de estudio en casa es: A) 0,25; 0,65 y
1; B) 0,25; 0,40 y 0,35; C) 0,40; 0,60 y 1

Tabla 2: Función de probabilidad de la
variable número de horas diarias de estudio
en casa (X) que dedican los niños de quinto
de primaria.

6.14. Con los datos de la Tabla 2, la esperanza
matemática de la variable Número de horas
diarias de estudio en casaes igual a: A) 0,70;
B) 1,0; C) 1,1

x
2
1
0

6.15. Con los datos de la Tabla 3, la probabilidad de que la
variable aleatoria X tome valores mayores que 1 es: A)
0,2; B) 0,4; C) 0,5

f(x)
0,35
0,40
0,25

Tabla 3. Función de probabilidad de
una variable X.
x
-1
0
1
2
3

6.16. Considerando los datos de la Tabla 3, la función de
distribución, F(x), para x = 1 es: A) 0,3; B) 0,4; C) 0,5
6.17.Considerando la Tabla 3, la esperanza matemática de
la variable aleatoria X es: A) 1,1; B) 1,2; C) 1,3

f(x)
0,2
0,1
0,2
0,3
0,2

6.18. Una variable aleatoria discreta X toma los valores 0, 1, 2 y 3 y sabemos que P(X > 2) = 0,5.
La media de X: A) es 1,5; B) es 2; C) no se puede calcular
6.19. ¿Cuál es la media de una variable aleatoria X que toma los valores 0, 1 y 2, con una
probabilidad de 0,6, 0,2 y0,2 respectivamente? A) 0,2; B) 0,6; C) 1.
6.20. Sea X una variable aleatoria discreta que toma los valores 0,1, 2 y 3. Si los valores son
equiprobables, la desviación típica es igual a: A) 0,69; B) 0,25; C) 1,12
6.21. Con los datos de la Figura 1, la probabilidad
de que la variable aleatoria X adopte valores
mayores o iguales a 1 es: A) 0,2; B) 0,5;
C) 0,7.
6.22 ¿Cuál es la media de la variable...