TEMA 6 GRUPOS PUNTUALES Minas

Petrología y Mineralogía

TEMA 6

Grupos puntuales
Símbolos de HERMANN-MAUGUIN y
SCHOENFLIES
Sistemas cristalinos

1

Petrología y Mineralogía
GRUPOS PUNTUALES
El conjunto de elementos de simetría de un objeto finito, que pasan por un
punto, definen la simetría total del objeto y se denominan grupo puntual de
simetría.

El término puntual hace referencia a que la operación de simetría deja unpunto de la red inmóvil donde convergen los elementos de simetría.

La combinación de elementos de simetría debe de ser compatible con la
periodicidad (repetitividad por traslación) que los describe internamente.

Petrología y Mineralogía

GRUPOS PUNTUALES DE LAS REDES PLANAS y GRUPOS PUNTUALES
PLANOS

Los grupos puntuales que caracterizan a las redes planas se deben a la
simetría de las propiasredes.
- Red oblicua

2

- Red rectangular

2mm

- Red rómbica

2mm

- Red cuadrada

4mm

- Red hexagonal

6mm

Petrología y Mineralogía

Red cuadrada

4mm

Red oblicua

2

4

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Red rectangular

2mm

Red rómbica

2mm
5

Petrología y Mineralogía

Red hexagonal

6mm

6

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Los grupos puntuales planos son
debidos a la simetría de red y a la
simetría delmotivo.

Su símbolo, de acuerdo a la notación
internacional se obtiene teniendo en
cuenta las direcciones de simetría de
las redes planas.

1, m, 2, 2mm, 3, 3mm, 4, 4mm, 6 y
6mm.

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Red rectangular

2mm
8

Petrología y Mineralogía

Red rectangular

2mm
9

Petrología y Mineralogía

Red rectangular

2mm
10

Petrología y Mineralogía

Red rectangular

m
11

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GRUPOS PUNTUALES 3D Y DE LAS REDES TRIDIMENSIONALES
En los cristales nos encontramos con 32 posibles grupos puntuales que

corresponden a los siete sistemas cristalinos.
Los grupos puntuales que caracterizan a las redes tridimensionales se deben a la
simetría de las propias redes:
-Red triclínica

̅1

-Red monoclínica

2/m

-Red rómbica

2/m 2/m 2/m ó mmm

-Red tetragonal

4/m 2/m 2/m ó4/mmm

-Red trigonal

̅32/m ó ̅3 m

-Red hexagonal

6/m 2/m 2/m ó 6/mmm

-Red cúbica

4/m 3
̅ 2/m ó m 3
̅ m

Petrología y Mineralogía
Los 32 grupos puntuales tridimensionales son debidos a la simetría de red
tridimensional y a la simetría del motivo. (están incluidos los 10 grupos
puntuales planos).
Sin Center
centro
No

Con
centro
Center

1

1

Monoclínico
Monoclinic

2, 2 (= m)

2/m

RómbicoOrthorhombic

222, 2mm

2/m 2/m 2/m

Tetragonal
Tetragonal

4, 4, 422, 4mm, 42m

4/m, 4/m 2/m 2/m

Trigonal
Hexagonal

3, 32, 3m

3, 3 2/m

6, 6, 622, 6mm, 62m

6/m, 6/m 2/m 2/m

23, 432, 43m

2/m 3, 4/m 3 2/m

Sistema cristalino
Crystal
System
Triclínico
Triclinic

Hexagonal
Cúbico
Isometric

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Símbolos de Hermann- Mauguin
La notación de cada una de las clases de simetríanos indica cuales son los

elementos de simetría que aparecen en esa clase.

La forma de expresar de manera escrita los elementos de simetría vistos, es la

notación de Hermann-Mauguin.

Esta notación es utilizada en cristalografía, no así en química inorgánica y

orgánica, donde se utiliza otro tipo de notación para expresar la simetría de los
compuestos (notación de Schoenflies).

Petrología yMineralogía

Los grupos puntuales no solo identifican los elementos de simetría de las redes
cristalinas, sino también la de las formas cristalinas.

Cada grupo puntual, o clase de simetría, recibe un nombre que hace referencia a
la forma generada al aplicar, en una posición particular no contenida en ningún

elemento de simetría, los elementos de simetría de la clase.

Petrología y MineralogíaSISTEMA
TRICLÍNICO
MONOCLÍNICO

RÓMBICO

TETRAGONAL

TRIGONAL

HEXAGONAL

CÚBICO

CLASE DE SIMETRÍA
Pedial
Pinacoidal
Esfenoidal
Domática
Prismática
Biesfenoidal Rómbica
Piramidal Rómbica
Bipiramidal Rómbica
Piramidal Tetragonal
Biesfenoidal Tetragonal
Bipiramidal Tetragonal
Trapezoédrica Tetragonal
Piramidal Ditetragonal
Escalenoédrica Tetragonal
Bipiramidal Ditetragonal
Piramidal Trigonal...