Tema: Analisis De Velocidades.

Análisis de velocidades.

MECANISMOS

TEMA: ANALISIS DE VELOCIDADES.

1- INTRODUCCION.
2- ANALISIS GRAFICO DE VELOCIDADES.
2.1- Polígono de velocidades: método de las velocidades relativas.
2.1.1- Aplicación a órganos deslizantes.
2.1.2- Otros casos.
2.2- Método de los centros instantáneos de rotación.
2.1.1- Teorema de Aronhold-Kennedy o de los tres centros.
2.1.2- Localización delos c.i.r.
3- ANALISIS NUMERICO DE VELOCIDADES.
3.1- Introducción.
3.1.1- Mecanismo de tres eslabones.
3.1.2- Mecanismo biela-manivela.
3.2- Planteamiento general.
3.3- Velocidades de puntos del mecanismo.
3.3.1- Velocidades de puntos de definición del mecanismo: pares.
3.3.2- Velocidades de puntos asociados a un eslabón.

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Análisis de velocidades.MECANISMOS

1-INTRODUCCION

Hasta ahora se ha realizado el estudio del movimiento de los mecanismos, esto es, el cálculo de
las diferentes posiciones que ocupan los eslabones en el espacio, en función del valor de una variable
(que se ha denominado variable de entrada ó primaria), así como de la trayectoria que describen los
puntos del mecanismo ó puntos asociados a sus eslabones.
Este temase centrará en la forma en que se recorren estas trayectorias en función del tiempo; es
decir, se realizará el estudio de una de las características del movimiento de los puntos de los
eslabones: en definitiva, se analizarán las velocidades de estos puntos. Para ello, será necesario
conocer como varía con el tiempo la variable primaria de mecanismo: se deberá conocer la velocidad
de entrada deleslabón motor del mecanismo.
Como en el tema anterior, el estudio de velocidades se enfocará desde dos métodos diferentes:
por una parte se realizará el estudio de velocidades a través de métodos gráficos y por otra se
establecerán las bases necesarias para poder acometer el estudio con métodos numéricos de gran
aplicación en ordenadores.
La conveniencia de la aplicación, a un caso concreto,de un método u otro deberá ser elegida por
el alumno en función de una serie de determinantes que en cada caso deberán ser evaluados; entre
otros cabe destacar:
- Profundidad requerida en el análisis.
- Precisión exigida.
- Rapidez necesaria.
- Disponibilidad de herramientas adecuadas.

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MECANISMOS

2.-ANALISIS GRAFICO DEVELOCIDADES.

Los métodos gráficos de cálculo de velocidades están basados en las relaciones geométricas
existentes entre las magnitudes mecánicas, por lo tanto, es imprescindible para un buen uso de estos
métodos el conocimientos previo de los conceptos cinemáticos que han sido estudiados en el curso de
"Mecánica", sin los cuales la aplicación de métodos gráficos no tendría ningún sentido.2.1-Polígono de velocidades: método de las velocidades relativas.
En la figura 1 se muestra un eslabón genérico de un mecanismo del cual se conoce la velocidad
r
de uno de sus puntos, v A , y la dirección de la velocidad de otro de sus puntos, el punto B.

m
VA

VA

VB

direcci¾n perpendicular a AB

a
V BA

B

b

n
VB
Polo

A

n
m

Fig-1. Polígono de velocidades de uneslabón genérico.

Se desea calcular la velocidad del punto B, y para ello se utilizará el método de las velocidades
relativas, esto es:

r
r
r
v B = v A + v BA
r

Además se aprovechará el hecho de que la velocidad relativa del punto B respecto del punto A, v BA , es
perpendicular a la línea que une los puntos A y B del eslabón. Teniendo esto en cuenta, se procederá
como acontinuación se indica, obteniéndose como resultado el polígono de velocidades mostrado en
la figura 1.

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a) Se elige un polo, O, que será el origen de los vectores de velocidad.
r
b) Se traza a escala el vector v A .

r

c) Por el polo se traza una recta n-n según la dirección de v B .

r

d) Por el extremo de v A se...