Tema_Campos_gravitatorio_electrico

I.E.S. Ana Mª Matute

Velilla de San Antonio

CAMPOS GRAVITATORIO Y ELÉCTRICO

1.- Ley de Gravitación Universal (Newton).
La fuerza que se ejerce entre dos masas puntúales es directamente proporcional a las masas,
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, lleva la dirección de la
recta que las une y es siempre atractiva.
Esta ley se puede resumir en la siguienteexpresión matemática:
‫ܨ‬Ԧଵ,ଶ ൌ െ‫ܩ‬
donde ‫ܨ‬Ԧଵ,ଶ
m1
m2
r1,2
‫ݑ‬
ሬԦଵ,ଶ
G

݉ଵ ൉ ݉ଶ
ሬሬሬԦ
‫ݑ‬ଵ,ଶ
ଶ
‫ݎ‬ଵ,ଶ

fuerza que ejerce la masa 1 sobre la 2
masa de la partícula 1
masa de la partícula 2
distancia de la partícula 1 a la 2
vector unitario en la dirección de la recta que une 1 con 2 y sentido de 1 hacia 2
Constante de gravitación universal de valor ‫ ܩ‬ൌ 6,67 ൉ 10ିଵଵ

ே൉௠మ
௄௚మ

Rango de validez
Segúnreza el propio enunciado, la ley es estrictamente válida únicamente para masas
puntúales (con forma de punto, y por tanto infinitamente pequeñas), sin embargo, como nos
demostrará Gauss hacia el final del tema, es aplicable también a objetos esféricos (e isótropos), en
ese caso, la distancia y la recta a que hace referencia la ley es a los centros de las esferas.
La ley es aplicable aproximadamentetambién a objetos de formas irregulares siempre y cuando
la distancia que separa los objetos sea mucho mayor que sus propias dimensiones. En Física se
entiende por mucho mayor, al menos diez veces mayor y preferiblemente cien veces o más.

‫ܨ‬Ԧଵ,ଶ

1

2

‫ݑ‬
ሬԦଵ,ଶ

r1,2

Aspectos a destacar
La Constante de Gravitación Universal es, como su propio nombre indica, constante y toma
siempre el mismovalor, en cualquier circunstancia y lugar. Este valor es tan pequeño que para que
las fuerzas gravitatorias sean apreciables es necesario que al menos uno de los dos objetos sea muy
masivo, es el caso naturalmente de estrellas, planetas y sus satélites, o el de un planeta y un objeto
pequeño.
Como no podía ser de otra manera la Ley de Gravitación Universal cumple la 3ª Ley de
Newton, es decir, siel cuerpo 1 atrae al 2 con cierta fuerza, el 2 atrae al 1 con una fuerza

1

I.E.S. Ana Mª Matute

Velilla de San Antonio

exactamente igual en módulo y dirección y de sentido opuesto (el vector unitario correspondiente
tendría sentido opuesto al dibujado, y por tanto también la fuerza).

2.- Ley de Coulomb.
La fuerza que se ejerce entre dos cargas puntúales es directamente proporcional a lascargas,
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, lleva la dirección de la
recta que las une y es atractiva para cargas de signos opuestos y repulsiva para cargas del
mismo signo.
Esta ley se puede resumir en la siguiente expresión matemática:
‫ܨ‬Ԧଵ,ଶ ൌ ‫ܭ‬

‫ݍ‬ଵ ൉ ‫ݍ‬ଶ
ሬሬሬԦ
‫ݑ‬ଵ,ଶ
ଶ
‫ݎ‬ଵ,ଶ

donde ‫ܨ‬Ԧଵ,ଶ
fuerza que ejerce la carga 1 sobre la 2
q1 carga de la partícula 1
q2carga de la partícula 2
r1,2 distancia de la partícula 1 a la 2
‫ݑ‬
ሬԦଵ,ଶ
vector unitario en la dirección de la recta que une 1 con 2 y sentido de 1 hacia 2
ே൉௠మ

K Constante de Coulomb de valor en el vacío ‫ ܭ‬ൌ 9 ൉ 10ଽ మ
஼
Rango de validez
Según reza el propio enunciado, la ley es estrictamente válida únicamente para masas
puntúales (con forma de punto, y por tanto infinitamente pequeñas), sinembargo, como nos
demostrará Gauss hacia el final del tema es aplicable también a objetos esféricos (e isótropos), en ese
caso, la distancia y la recta a que hace referencia la ley es a los centros de las esferas.
La ley es aplicable aproximadamente también a objetos de formas irregulares siempre y cuando
la distancia que separa los objetos sea mucho mayor que sus propias dimensiones. En Físicase
entiende por mucho mayor, al menos diez veces mayor y preferiblemente cien veces o más.

q1>0

q2>0

‫ݑ‬
ሬԦଵ,ଶ

‫ܨ‬Ԧଵ,ଶ

r1,2

Aspectos a destacar
La existencia de dos tipos de cargas eléctricas (positivas y negativas), y la presencia de ambas
en la materia, hace que los medios materiales sean afectados por las fuerzas eléctricas. Aunque el
estudio de las fuerzas eléctricas en el interior de...