Tema Matematicas

1. Introducción
2. El conjunto de números
3. Teorema de Pitágoras
4. Funciones exponenciales
5. Expresiones algebraicas Fraccionarias
6. Razones trigonométricas
7. Funciones logarítmicas
8. Radicales
9. Funciones Cuadráticas
10. Ejercicios
11. Conclusiones
12. Bibliografía
Introducción
En este trabajo se desarrollarán en brevedad las diferentes propiedades y funciones básicas que comprendela Matemática a fin de adentrarse en el tema para poder aplicarlas de manera correcta y resolver los ejercicios dados con eficacia.
El conjunto de números
Números reales
El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por R:
La recta real
A todo número real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta un número real.Números naturales
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los números naturales está formado por:

La suma y el producto de dos números naturales es otro número natural.
La diferencia de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuandoel minuendo es mayor que sustraendo.

Podemos utilizar potencias, ya que es la forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
La raíz de un número natural no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la raíz es exacta.
Números enteros
Los números enteros son del tipo:

Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades conrespecto al nivel del mar, etc.
La suma, la diferencia y el producto de dos números enteros es otro número entero.
El cociente de dos números enteros no siempre es un número entero , sólo ocurre cuando la división es exacta.

Números racionales
Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.

Los números decimales(decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales; pero los números decimales ilimitados no.
La suma, la diferencia , el producto y el cociente de dos números racionales es otro número racional.
Podemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser un número entero.
La raíz de un número racional no siempre es un número racional, sólo ocurre cuando la raíz es exacta y siel índice es par el radicando ha de ser positivo.

Regla de los signos para la multiplicación y la división
+ por - = - 2 · (-5) = - 10
- por + = - = (-2) · 5 = - 10
+ por + = + = 2 · 5 = 10
- por - = + = (-2) · (-5) = 10
Signo de una potencia
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

Los números irracionales
Unnúmero es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.

Otros números irracionales son:
El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.
e = 2.718281828459...
Teorema de Pitágoras
En un triángulorectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)

Área de un triángulo
El área de un triángulo es la mitad del producto de una base por la altura correspondiente.

Funciones exponenciales
Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma  f(x) = bx, en donde la base b, es unaconstante y el exponente la variable independiente.
La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b>0 y b?1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido...