Tema Porcentajes

Calculo de porcentajes
Cualquier porcentaje se puede expresar en forma de fracción o número decimal y, a su vez, cualquier número decimal o fracción se puede expresar en porcentaje:
Porcentaje | Se lee | Fracción | Decimal | Significado |
10% | Diez por ciento | 10/100 | 0,1 | 10 de cada 100 |
30% | Treinta por ciento | 30/100 | 0,3 | 30 de cada 100 |
3% | Tres por ciento | 3/100 | 0,03| 3 de cada 100 |
Cálculo de porcentajes
Existen dos formas para hallar un porcentaje o tanto por ciento
* Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por el número que indica el porcentaje y dividimos el resultado entre 100.
Ejemplo:
El 20% de los estudiantes de un colegio, que tiene 240 alumnos, practica deporte. ¿Cuántos estudiantes practican deporte?
Parahallar la respuesta multiplicamos 240 por 20 y dividimos el resultado entre 100:

Por tanto, el 20% de 240 alumnos = 48 alumnos.
* Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por la expresión decimal de dicho porcentaje.
Ejemplo: Observa esta igualdad:+

Para calcular el 20% de 240, basta con multiplicar 240 por 0,2:
240 · 0,2 = 48
Incrementos
Un incremento seproduce cuando a una cantidad se le suma un porcentaje de la misma para obtener una cantidad mayor.
Ejemplo: Si una camiseta, sin el 1% de IGV, cuesta 12,00 para saber cuánto cuesta con IGV hay que:
* Calcular el incremento que sufre el precio de la camiseta. Para ello, hallamos el porcentaje de la cantidad (19% de 12,00): 12 x 0,19 = 2,28 (0,19 es la expresión decimal del porcentaje 19%)* Sumar la cantidad (12,00) y su incremento (2,28) para obtener el precio final: 12,00 + 2,28 = 14,28
El precio de la camiseta tiene un incremento debido al IGV y, por tanto, es necesario disponer de un total de 14,28 soles para comprarla.
Descuentos
Un descuento se produce cuando a una cantidad se le resta un porcentaje de la misma para obtener otra cantidad menor.
Ejemplo: Vamos a calcularel precio de un libro que antes costaba 42,00 soles y ahora tiene el 5% de descuento:
* Calculamos el descuento que sufre el precio del libro. Para ello, hallamos el porcentaje de la cantidad (5% de 42,00): 42,00 · 0,05 = 2,10 (0,05 es la expresión decimal del porcentaje 5%).
* Restamos la cantidad (42,00) menos su descuento (2,10) para obtener el precio final: 42,00 - 2,10 = 39,90 solesEl precio del libro tiene un recuento y, por tanto, habría que disponer de 39,90 soles para comprarlo.
Tanto por 1 y tanto por 1.000
Puesto que un tanto por ciento es una proporción de un número de partes por cada 100, el tanto por uno y el tanto por mil son proporciones de un número de partes por cada 1 o por cada 1.000 respectivamente. El tanto por ciento, por uno o por mil son sólo diferentesmaneras de expresar un porcentaje.
Es lo mismo decir que se divide una tarta en 100 partes y se cogen 25 que decir que se cogen 0,25 de una tarta, o que se divide en 1.000 partes y se cogen 250. Por tanto, el 0,25, el 25 % o el 250 por mil son expresiones equivalentes y significan lo mismo.
En realidad, no es más que multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador por 10 ó 100,según cada caso.
Aplicaciones de los porcentajes
Los porcentajes se usan para:
* Relacionar una parte con el todo: Ejemplo: "El 58% de los aspirantes a ingresar en la Universidad son mujeres".
* Determinar una proporción entre dos cantidades: Ejemplo: "La proporción de levadura y harina para el bizcocho es del 3%".
* Describir a la población, indicando el peso relativo de una magnitudsobre ella. Ejemplo: "El 16% de la población tiene estudios superiores". Gran parte de la estadística se expresa en porcentajes.
* Determinar la variación relativa de una cantidad: Ejemplo: "El nivel del agua almacenada en los embalses ha subido un 8% en lo que va de año".
El interés bancario
Las entidades financieras (bancos, cajas de ahorros, etc.) dan a sus clientes un interés por tener...