Tema I Micro II

1. Dos empresas compiten en el mercado de las motocicletas, ambas producen modelos diferentes. Las funciones de demanda inversa por las motocicletas producidas por cada empresa son:



Donde loscostos marginales son constantes e iguales a 15.

a) Encuentre las funciones de reacción de ambas firmas y grafíquelas.

Respuesta:






Como el juego es simultáneo se tiene que:
FMRFirma 2





b) Encuentre el equilibrio de Nash si ambas empresas escogen sus precios de forma simultánea. Calcule los beneficios de cada firma.

Respuesta:








c) Supongaque las empresas se coluden. Encuentre los precios óptimos en tal caso y obtenga los beneficios percibidos por cada firma.

Respuesta:

Max




2. En un mercado compiten dos firmas. Lademanda total de mercado está dada por:

, donde

Los costos totales de ambas firmas se definen como:



Obtenga:

a) El equilibrio de Cuornot.

Respuesta: Cournot (Juego simultáneo).Por simetría:



Resolviendo las ecuaciones de FMR1 y FMR2 respectivamente.



Obtenemos la utilidad de c/u de las Firmas:






b) El equilibrio de Stackelberg, asuma que laempresa 1 actúa como líder.

Respuesta: Asumiendo que Firma 1 juega primero y Firma 2 seguidora.
Resolvemos por inducción hacia atrás.

Firma 2 seguidora:
De a) se tiene queObteniendo la utilidad de la Firma 1:



c) Calcule los beneficios de las firmas en los 2 casos. ¿Existe ventaja de jugar primero en este juego?

Respuesta:
Si, existe ventaja ya que y


3.Una persona se caracteriza por la siguiente función de utilidad:

a) Si tuviese que elegir entre: (i) una pago cierto de $100; o (ii) una lotería (pago incierto) que paga $200 y $10 con igualprobabilidad; ¿Qué elige esta persona?, ¿Cuál es el precio actuarialmente justo que se debería cobrar por dicha lotería?

Respuesta:

i) Un pago de $100 seguro de una utilidad de
ii) La utilidad...