tema



INTRODUCCION:




En este tema analizaremos las ecuaciones a mayor detalle para el movimiento de una masa unida con un resorte, además de en los diferentes capítulos analizaremosherramientas para la solución de los problemas con valor inicial, aplicaciones para valores en la frontera, también checaremos las diferencias entre los resortes lineales y no lineales.





INDICE:5.1 Ecuaciones Lineales: Problemas de valor inicial
5.1.1 Sistema de Resorte y Masa: movimiento Libre no Amortiguado
5.1.2 Sistema de Resorte y Masa: movimiento amortiguado libre
5.1.3 Sistema deResorte y Masa: movimiento forzado
5.1.4 Sistemas Análogos






OBJETIVO:


Buscar la mejor solución para aplicar las herramientas a los problemas encontrados en las variaciones de losresortes y movimientos de los mismos.



DESARROLLO:

5.1 ECUACIONES LINEALES: PROBLEMAS DE VALOR INICIAL
Nos habla de sistemas dinámicos lineales es cual está dada por un modelo matemático enuna ecuación de segundo orden.
A2d2y/dt2+a1dy/dt+a0y=g(t)
Donde g es la entrada y la salida es la solución de la ecuación diferencial.












DESARROLLO:

5.1.1 Sistemasde resorte y masa: movimiento libre no amortiguado
Nos habla y nos hace referencia a la ley de Hokke que el resorte mismo ejerce una fuerza de restitución opuesta a la dirección del alargamiento,habla de que K es una constante









DESARROLLO:

Segunda ley de Newton
Hace referencia a la descripción de otra manera de sacar el valor de estiramiento del resorte en base auna ecuación.








ECUACION DIFERENCIAL DEL MOVIMIENTO NO AMORTIGUADO
Se divide la ecuación por la masa, y se obtiene la ecuación de segundo orden d2x/dt2 + (k/m).
d2x/dt2 + w2x=0

Esla que nos describe el movimiento armónico simple.

SOLUCION Y ECUACION DEL MOVIMIENTO
Se observa que las soluciones de la ecuación auxiliar m2 + w2=0 son los números complejos m1 = w1, m2 =...