Tema

Lab. No.2 – Modelamiento de sistemas físicos y aplicación de la Transformada Laplace.

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UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
FACULTAD DE INGENIERIA
CONTROL AUTOMATICO – CONTROL ANALÓGICO

LABORATORIO No. 2 – Modelamiento de sistemas físicos y aplicación de la
Transformada de Laplace.

INSTRUCCIONES
1- Las actividades de laboratorio y talleres deberán ser desarrollados en gruposde hasta 2 (dos)

alumnos.
2- Las técnicas y herramientas didácticas que se empleen en los laboratorios tiene como finalidad el
refuerzo, la conformación y ejecución de los diferentes aspectos que hacen parte de la asignatura.
De forma que el alumno desarrolle un pensamiento flexible, dinámico, audaz, independiente,
persistente, divergente y original en su formación como profesional.OBJETIVOS
•

Usar la herramienta SYSTEM IDENTIFICATION del programa MATLAB para determinar la
función de transferencia de un sistema físico real.

•

Las actividades a seguir tienen por objetivo fijar la operación y el uso del Matlab y del Simulink,
programas que serán usados para estudiar la transformada de laplace como herramienta para futuros
proyectos a nivel de simulación, análisis dedatos, aplicados a procesos industriales.

REFERENCIAS
1Andrew Knight Basics of MATLAB and Beyond. Chapman and Hall/CRC; 1 edition, 1999.
2-

Hanselman, D.; Littlefield, B. MATLAB 5: Versão do Estudante, Guia do Usuário, Makron
Books, 1999.

3-

White Robert: Computational Mathematics: Models, Methods, and Analysis with MATLAB
and MPI. Chapman and Hall/CRC; 1 edition, 2003.

4-http://www.mathworks.com

1. ¿QUÉ ES MATLAB?
La primera versión de matlab data de los años 70, y fue diseñada como herramienta de apoyo para los
cursos de Teoría de Matrices, Álgebra Lineal y Análisis Numérico. El nombre matlab es un acrónimo:
“MATrix LABoratory”. Hoy en día, matlab es un programa muy potente, con un entorno agradable, que
incluye herramientas de cálculo científico y técnico yde visualización gráfica, así como un lenguaje de
programación de alto nivel.

Control Automático – Control Analógico

IE. PhD. FRANCISCO E. MORENO GARCIA

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2. IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS FÍSICO.
En todo sistema podemos distinguir tres tipos de señales que son:
Señales de entrada: Son aquellasseñales que pueden ser controladas y de las cuales depende básicamente el
funcionamiento del sistema.
Señales de salida: Son señales que nos indican como se está comportando el sistema.
Señales de perturbación: Son señales que afectan el comportamiento del sistema pero que no pueden ser
controladas.

Las señales del sistema están en el dominio del tiempo pero pueden ser manipuladasmatemáticamente
para llevarlas al dominio de la frecuencia. Aunque, para efecto de identificación las señales son muestreadas
solo a tiempos discretos que usualmente están igualmente distanciados en unidades de tiempo. En
consecuencia el problema del modelamiento es describir como están relacionadas las señales entre sí. La
relación básica entre las señales es una ecuación diferencial lineal.Matemáticamente notamos que la salida al instante t puede ser calculada como una combinación lineal
de las entradas y salidas anteriores. Esta dependencia de lo que sucedió anteriormente es lo que se entiende
por dinámica. En consecuencia, el problema de la identificación de un sistema consiste en determinar los
coeficientes de cualquiera de las dos ecuaciones previas.

Ejemplo 1. Sistema hidráulico de dostanques. El objetivo es modelar el nivel del líquido del tanque de
abajo, como se muestra en la siguiente figura.

u(t)

Control Automático – Control Analógico

Proceso
Sistema
hidráulico

y(t)

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El matlab contiene una base de datos, para nuestro...