Tema05

EU
AT

Introducci´
on. Sistemas de s´
olidos r´ıgidos

AP

5.1.

LIC

AD
AI

Est´
atica de los sistemas de
s´
olidos r´ıgidos

I-

Cap´ıtulo 5

DP

TO
.F
ISI

CA

Un sistema de s´
olidos r´ıgidos es un conjunto de s´
olidos r´ıgidos que interaccionan entre s´ı y con el exterior.
Un sistema de s´
olidos r´ıgidos es un modelo para describir un sistema mec´
anico, como lo son otros que hemos venidomanejando en este texto (punto material, sistemas de puntos materiales, s´
olido r´ıgido).
En este cap´ıtulo vamos a estudiar el equilibrio de sistemas mec´
anicos suponiendo que su comportamiento mec´
anico se explica satisfactoriamente considerando que son sistemas de s´
olidos r´ıgidos.
En un sistema de s´
olidos r´ıgidos llamamos ligadura o v´ınculo a una interacci´on que tiene el efecto delimitar las posiciones que puede ocupar uno o varios
de los s´
olidos r´ıgidos.
Diremos que un sistema est´
a ligado o vinculado si contiene ligaduras.
Si la ligadura se produce entre uno de los s´
olidos y el exterior diremos que
es una ligadura externa.
Si la ligadura se produce u
´nicamente entre s´
olidos del sistema, diremos que
es una ligadura interna.
Llamaremos fuerzas de reacci´
on vincularinternas y momentos de reacci´
on
vincular internos a las fuerzas y momentos que, seg´
un el principio de liberaci´
on,
sintetizan el efecto mec´
anico de ligaduras internas.
Llamaremos fuerzas de reacci´
on vincular externas y momentos de reacci´
on
vincular externos a las fuerzas y momentos que, seg´
un el principio de liberaci´
on,
sintetizan el efecto mec´
anico de ligaduras externas.
Lasfuerzas activas (es decir, aqu´ellas capaces de provocar movimiento) que
act´
uan sobre un sistema de s´
olidos r´ıgidos son de dos tipos:
Las fuerzas activas externas, que son aquellas debidas a la interacci´on del
sistema con agentes exteriores (el peso de los s´
olidos r´ıgidos, por ejemplo).
133

sistema de s´olidos r´ıgidos

ligadura

ligadura externa
ligadura interna
fuerzas de reacci´onvincular internas
momentos de reacci´on vincular internos
fuerzas de reacci´on vincular externas
momentos de reacci´on vincular externos
fuerzas activas

Est´
atica de los sistemas de s´
olidos r´ıgidos

EU
AT

134

Las fuerzas activas internas, que son las debidas a interacciones entre
partes del sistema (por ejemplo, un muelle que una dos partes del sistema).
El estudio del equilibrio de sistemas des´
olidos r´ıgidos nos permitir´a resolver
varios tipos de problemas. Por ejemplo:

I-

Averiguar qu´e fuerzas soportan las ligaduras que hay entre las vigas que
forman un cierta estructura cuando est´
a soportando una cierta carga.

AD
AI

Averiguar qu´e fuerzas externas soporta el terreno en el que se sustenta
una estructura.
Averiguar cu´
ando se puede suprimir una ligadura sin por ello poneren
peligro la estabilidad de un sistema.
Averiguar qu´e fuerzas internas se producen en una viga cuando est´
a soportando una cierta carga.

LIC

En estos problemas, en general, las fuerzas y momentos de reacci´
on vincular
son inc´
ognitas del problema.
Antes de comenzar con el estudio del equilibrio de un sistema de s´
olidos
r´ıgidos procede hacer los siguientes comentarios sobre c´
omo sedefine un “sistema”. En los problemas que involucran varios s´
olidos r´ıgidos suelen plantearse
dos dilemas previos:

AP

(A) ¿De cu´
antos s´
olidos r´ıgidos est´
a formado el sistema?
(B) ¿Qu´e cuerpos forman parte del sistema y cu´
ales no?

TO
.F
ISI

CA

La respuesta que se d´e a (A) va a determinar el n´
umero de inc´
ognitas asociadas
a v´ınculos y fuerzas interiores van a aparecer en elproblema. La respuesta
que se d´e a (B) va a determinar qu´e v´ınculos y fuerzas se van a considerar
como interiores y cu´
ales como exteriores. Para un sistema de cuerpos dado, en
principio hay varias elecciones posibles (compatibles con la suposici´
on de que
el sistema es un conjunto de s´
olidos r´ıgidos). En la pr´actica, las elecciones que
se hagan depender´an del problema concreto a estudiar....