Tema07-Entropia

Tema 7 - ENTROPÍA
ÍNDICE
1. 2. LA DESIGUALDAD DE CLAUSIUS .............................................................................................7.1 DEFINICIÓN DE LA VARIACIÓN DE ENTROPÍA ..................................................................7.4 2.1 2.2 2.3 3. CALOR EN PROCESOS INTERNAMENTE REVERSIBLES .................................................................7.5VARIACIÓN DE ENTROPÍA EN PROCESOS IRREVERSIBLES...........................................................7.6 PRINCIPIO DE AUMENTO DE ENTROPÍA .......................................................................................7.7

VALORES NUMÉRICOS DE LA ENTROPÍA (SUSTANCIA PURA, SIMPLE YCOMPRESIBLE)...............................................................................................................................7.8 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 TABLAS ......................................................................................................................................7.8 DIAGRAMAS ...............................................................................................................................7.8 ECUACIONES TDS.....................................................................................................................7.11 GAS IDEAL ................................................................................................................................7.12 SUSTANCIA INCOMPRESIBLE ....................................................................................................7.13

4. 5.

BALANCE DE ENTROPÍA EN SISTEMAS CERRADOS.......................................................7.13 BALANCE DE ENTROPÍA EN VOLÚMENES DE CONTROL .............................................7.13

BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................................7.13 EJEMPLOS DESARROLLADOS.........................................................................................................7.14 PROBLEMAS PROPUESTOS ...............................................................................................................7.22

A partir del primer principio, se deducía la propiedad energía, que era una magnitud conservativa. A partir del segundo principio, veremos en este tema que se deduce la propiedad entropía. Primero se deduce uncorolario del P2 para ciclos (la desigualdad de Clausius); junto con la formulación matemática del enunciado de Kelvin-Planck, surge naturalmente la propiedad entropía. A continuación se indica la forma de calcular el valor numérico de las variaciones de entropía para varios tipos de sustancias; y el modo de plantear las expresiones de balance de entropía, tanto en sistemas cerrados como en abiertos.1. LA DESIGUALDAD DE CLAUSIUS
La desigualdad de Clausius es un corolario del Segundo Principio. Se enuncia de la siguiente manera:

CAMPUS TECNOLÓGICO DE LA UNIVERSIDAD DE NAVARRA. NAFARROAKO UNIBERTSITATEKO CAMPUS TEKNOLOGIKOA Paseo de Manuel Lardizábal 13. 20018 Donostia-San Sebastián. Tel.: 943 219 877 Fax: 943 311 442 www.tecnun.es © Tomás Gómez-Acebo, tgacebo@tecnun.es, octubre 20047.2

Tema 7 - Entropía

Cuando un sistema recorre un ciclo, ∫ (δQ / T ) es cero si el ciclo es reversible, y negativo si es irreversible, es decir, en general, ∫ (δQ / T ) ≤ 0 .

Para demostrarlo, consideramos una máquina que opera con un número finito de focos isotermos. Se representa en la Figura 7.1a; puede ser reversible o irreversible. La máquina recibe cantidades de calor Q1a, Q1b,…, Q1nde los focos a temperaturas T1a, T1b,…, T1n, y vierte cantidades de calor Q2p, Q2q,…, Q2z a los focos a temperaturas T2p, T2q,…, T2z. Supongamos que los focos calientes recuperan las cantidades de calor aportadas al ciclo, mediante una serie de bombas de calor reversibles que reciben cantidades de calor Q0a, Q0b,…, Q0n de un mismo foco frío a T0. Del mismo modo, supongamos que de los focos...