Tema1 Master_BMA

Balances de Materia
G. Feijoo
Grupo de Ingeniería Ambiental y Bioprocesos
Departamento de Ingeniería Química
gumersindo.feijoo@usc.es
www.usc.es/biogrup
@EnxQuim_USC

TEMA 1

Balances de Materia

Índice
1.1. Introducción
1.2. Ecuación General de Balance
1.3. Balance Macroscópico de Materia
1.4. Balances de Materia sin Reacción Química
1.5. Balances de Materia con Reacción Química

1Introducción

TEMA 1

Equilibrio Ecológico
CICLO DE MATERIA EN UN ECOSISTEMA
O2 CO2

O2 CO2

F. clorof.

CO2
O2

CO2
O2

Plantas verdes

Bacterias

Herbívoros

Carnívoros

CO2
O2

Entradas y salidas
de animales
al sistema

2

TEMA 1

Equilibrio Ecológico
CICLO DE ENERGÍA EN UN ECOSISTEMA
Energía
solar absorbida

Calor
Luz

Salida
neta de
energía por
respiración:
calor

Plantas verdes

Luz
reflejadaHerbívoros

Ecosistema
Salida
neta de
energía por
respiración:
calor

Bacterias

Carnívoros
Calor
Entradas y salidas
de animales
al sistema

TEMA 1

Efecto Procesos Antropogénicos
Combustibles
fósiles

PRODUCCIÓN
ENERGÍA
Reciclaje

Reservas
minerales

Plantas

INDUSTRIA
RESIDUOS

Herbívoros
Alimentos

Bacterias

CONSUMO
DE LA
POBLACIÓN

Carnívoros

MEDIO NATURAL

SOCIEDAD

3

TEMA 1

Inventario de losFlujos de Materia y Energía
Emisiones (Kg)
Pulp Factory
(por Tm de pasta de papel)

INDUSTRIAL
BOILER

DEBARKING

Wood

0,62
0,85
vapor

Waste
to treatment

Energy

CO2
Residuos (Kg)
VertidoCHEMICAL
RECOVERY
NOx
SYSTEM
(por Tm de (por
pastaTm
de
de
papel)
pasta de papel)
S
COOKING
Cenizas
70,57
STAGE
Vidrio
Treated
Caudal0,012
34,746 m3
CHEMICAL
effluents
WASHING 0,25
Papel y cartón
AOX
0,17 kgRECOVERY
&
SYSTEM
Plástico SCREENIG
26,0 kg
DQO 0,003
Unbleached pulp
Arena
3,13 mg
Hg 0,35
Lodos
53,07
OXYGEN
Ptotal
0,0487 g
DELIGNIFICATION
RSU
SST 0,167
2,62 kg

EFFLUENT
TREATMENT

Emissions

Chemicals

CHIPPING &
SCREENING

to Cooking stage
BLEACHING
STAGE

Chemicals

DRYING
&
CUTTING

BLEACHED PULP

& Water

TEMA 1

Ecuaciones = Balances

Principio de Conservación de Materia y Energía
Relación=

A
B

=

C

Balance
Ecuación

4

Ecuación General de Balance

TEMA 1

Ecuaciones General de Balance

E + G =S + A
Acumulación, corresponde a lo que hay en el sistema
transcurrido un tiempo t, por lo que puede ser tanto positiva
como negativa
Entrada/Salida
corresponde a
lo que atraviesa
los límites del
sistema en un
tempo
determinado

S

E
A G

Generación neta corresponde a lo que aparece
menoslo que desaparece dentro del sistema sin
estar presente inicialmente ni que atravesase los
límites del sistema

Volumen de Control
Superficies de
control o Fronteras
del elemento de
control

5

TEMA 1

Tipos de Balances

• Elemento de control

Balance
• Entre dos instantes
Macroscópico de tiempo

• Elemento diferencial
de control
Balance
Microscópico • Función de (x,y,z,t)

TEMA 1

Tipos deBalances

Sin Reacción
Química

Estado
estacionario
(A=0)
Estado non
estacionario
(A≠0)

Balances

Con Reacción
Química

Estado
estacionario
(A=0)
Estado non
estacionario
(A≠0)

6

Balance Macroscópico
de Materia

TEMA 1

Balance Macroscópico de Materia
Ecuación general a un elemento
fijo en el espacio
(representación Euleriana)
vz

z + ∆z

vy

y

z
vx

vy

y

vx

x

y + ∆y

vz

x + ∆x

 velocidad de  velocidad de   velocidad de 

 
 

salida
 acumulación  =  entrada  − 

 de materia   de materia   de materia 

 
 


CARA
x

ENTRADA
ρ v x x ∆y ∆z

SALIDA
ρ v x x + ∆x ∆y ∆z

y

ρv y

∆x ∆z

ρv y

y + ∆y

z

ρ v z z ∆x ∆y

ρv z

z + ∆z

y

∆ x ∆z
∆x ∆ y

ρvx es la densidad de flujo de materia
en la dirección x
z

x

 kg   m   kg

 m3   s  =  m 2 s

∆y∆
∆z delimita la superficie perpendicular a la dirección del flujo respecto
de la que esta definida la densidad de flujo

7

TEMA 1

Balance Macroscópico de Materia
BALANCE MACROSCÓPICO DE MATERIA: BALANCE GLOBAL

r r
d
v
n
dA
ρ
⋅
+
ρ dV = 0
∫A
dt ∫V

( )

(salida-entrada) (acumulación)

∆m +

dM
=0
dt

∆ ( ρ ⋅ v ⋅ A) +

dM
=0
dt

 kg 
 s 

TEMA 1

Balance Macroscópico de Materia...