Tema1

ESTADÍSTICA E INTRODUCCIÓN A LA
ECONOMETRÍA
M. Angeles Carnero
Departamento de Fundamentos del Análisis Económico
Despacho 36
acarnero@ua.es
TUTORIAS: Martes: De 15:00 a 17:00
Miércoles: De 11:00 a 13:00
Jueves: De 15:00 a 16:00

Curso 2015-16

M. Angeles Carnero (UA)

Tema 1: Muestreo y Distribuciones Muestrales

Curso 2015-16

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¿Qué es la Inferencia estadística?
Podría decirse que es elproceso que tiene como objetivo sacar
conclusiones sobre una población a partir de una muestra.
Es conveniente recordar la diferencia entre población y muestra:
Población conjunto de todos los objetos (individuos, hogares,
empresas, etc) al que se refiere el estudio a realizar.
Muestra subconjunto de objetos de la población elegidos para
el análisis.
La Estadística resuelve varios tipos deproblemas y en función de
los mismos podemos distinguir:
Estadística descriptiva ¿Cómo recopilar, organizar y describir los
datos de interés?
Probabilidad ¿Cómo construir un modelo matemático que
explique los datos de interés?
Inferencia estadística ¿Cómo usar los datos de interés y el modelo
estadístico para obtener conclusiones y tomar
decisiones?
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Tema 1: Muestreo yDistribuciones Muestrales

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¿Ejemplos?

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Ejemplos

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El departamento de control de calidad de una empresa podría
querer determinar si ha habido un descenso significativo de la
calidad de su producto entre las producciones de dos semanas
consecutivas.

2

Un asesorfinanciero podría querer informar a su cliente si, a lo
largo del próximo año, una inversión en un fondo tendrá un
rendimiento esperado mayor o menor que una inversión en el
mercado monetario.

3

Un profesor podría estar interesado en saber si los resultados de
los estudiantes matriculados en distintos Grados en los que
imparte clase son significativamente distintos.

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Tema1: Muestreo y Distribuciones Muestrales

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Conceptos básicos sobre muestreo
Supongamos que queremos estudiar un rasgo o característica
específica de cada uno de los objetos (individuos, hogares,
empresas, etc) de una población, a lo que llamamos Variable.
Generalmente usamos muestras y no la población ya que el coste
y el tiempo necesario para medir todos los elementos de lapoblación sería enorme.
Cuando extraemos al azar una observación de la población para
analizar la variable de interés, podemos pensar que es una
variable aleatoria con una determinada distribución de
probabilidad.
Antes de realizar la observación (a priori) hay incertidumbre y el
resultado es una variable aleatoria; después (a posteriori) sabemos
el valor que ha tomado la variable, y a ese valor lollamamos
realización de la variable aleatoria.
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Tema 1: Muestreo y Distribuciones Muestrales

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Supongamos que queremos seleccionar una muestra de n objetos
de una población para analizar una variable de interés. ¿Cómo lo
hacemos?
Una muestra aleatoria simple (m.a.s.) es aquella en la que cada
objeto tiene la misma probabilidad de ser seleccionado ylos
objetos han sido seleccionados de manera independiente (es decir,
la elección de un objeto no cambia la probabilidad de elegir otro
objeto).
Podemos pensar que los valores que la variable de interés toma en
estos n objetos seleccionados, son realizaciones de n variables
aleatorias independientes e idénticamente distribuidas, extraídas
de una población infinita.
Diremos que las observacionesconstituyen una muestra aleatoria
simple.
Las muestras aleatorias simples son las ideales. No obstante, a
veces no es sencillo o es muy costoso conseguirlas. Para esos
casos, existen otros tipos de muestreo que no vamos a estudiar en
este curso.
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Tema 1: Muestreo y Distribuciones Muestrales

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¿Qué es la distribución muestral?
Supongamos que queremos...