TEMA1
Páginas: 6 (1420 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2015
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES.
UNIDAD I. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LUGARES GEOMÉTRICOS.
1.2 CONSTRUIR LA ECUACIÓN DE LA RECTA Y SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA A PARTIR DE LOS ELEMENTOS QUE LA INTEGRAN.
A. ANÁLISIS DE LA PENDIENTE DE UNA RECTA.
DEFINICIÓN.
En Geometría una línea recta es aquella que une dos puntos ubicados en un plano, siendo una sucesión ordenada de puntos ininterrumpidossituados en una misma dirección. Una recta tiene una sola dimensión: la longitud. Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula. Dos puntos determinan una recta. Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios.
ÁNGULOS ENTRE RECTAS.
Ángulos determinados por rectas paralelas cortadas por una secante.
Dos rectas paralelas cortadas por una recta transversalcrean 8 ángulos que reciben distintos nombres según la posición que ocupan. Las recta r corta a las rectas paralelas m y n.
Los ángulos, según el lugar que ocupan, reciben los nombres de:
INTERIORES O INTERNOS.
En azul, son los que se encuentran entre dos rectas paralelas.
ÁNGULOS EXTERIORES O EXTERNOS.
Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que se hallan en la zonaexterior de las paralelas.
ÁNGULOS CORRESPONDIENTES.
Son los que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior y el otro en el exterior de las paralelas.
a es correspondiente con a’
b es correspondiente con b’
c es correspondiente con c’
d es correspondiente con d’
Por lo tanto, podemos afirmar que los ángulos correspondientes son iguales entre sí.ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS.
Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas.
Por un lado de la recta los ángulos alternos internos son los ángulos d’ y b, y por otro, c y a’.
Por lo tanto podemos afirmar que los ángulos alternos internos son iguales entre sí.
ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS.
Son los que se encuentran a distinto lado de la secantey en la zona externa de las rectas paralelas.
Por un lado de la recta los ángulos alternos externos son los ángulos a y c’, y por otro, los ángulos b’ y d.
Por lo tanto, podemos afirmar que los ángulos alternos externos son iguales entre sí.
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE.
Los ángulos opuestos por el vértice en la siguiente figura son:
A y C B y D
E y G F y H
Por lo tanto, podemosafirmar que los ángulos opuestos por el vértice son iguales entre sí.
ADYACENTES.
Dos ángulos son Adyacentes si tienen un lado en común y un vértice en común (esquina), es decir, que se encuentran uno junto al otro, por ejemplo: a y b son ángulos adyacentes.
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS.
Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos el resultado es 180 grados, es decir, forman un ángulo llano.No necesitan estar juntos para ser suplementarios con tal de que la suma sea 180 grados.
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS.
Dos ángulos son complementarios si suman 90 grados, es decir, forman un ángulo recto.
No necesitan estar juntos para ser complementarios con tal de que la suma sea 90 grados.
PENDIENTE DE UNA RECTA.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de lasabscisas (X) en sentido contrario a las manecillas del reloj. Se denota con la letra m. Se puede definir también como la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje X es agudo.
Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje X es obtuso.
Hay variasformas de calcular la pendiente de una recta, las más utilizadas son:
CALCULO DEL ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA.
Si m es positiva el ángulo de inclinación se calcula con:
Si m es negativa el ángulo de inclinación se calcula con:
EJERCICIO. Calcular la pendiente y el ángulo de inclinación de las rectas r1 y r2.
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD.
PARALELISMO (||).Es...
UNIDAD I. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LUGARES GEOMÉTRICOS.
1.2 CONSTRUIR LA ECUACIÓN DE LA RECTA Y SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA A PARTIR DE LOS ELEMENTOS QUE LA INTEGRAN.
A. ANÁLISIS DE LA PENDIENTE DE UNA RECTA.
DEFINICIÓN.
En Geometría una línea recta es aquella que une dos puntos ubicados en un plano, siendo una sucesión ordenada de puntos ininterrumpidossituados en una misma dirección. Una recta tiene una sola dimensión: la longitud. Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula. Dos puntos determinan una recta. Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios.
ÁNGULOS ENTRE RECTAS.
Ángulos determinados por rectas paralelas cortadas por una secante.
Dos rectas paralelas cortadas por una recta transversalcrean 8 ángulos que reciben distintos nombres según la posición que ocupan. Las recta r corta a las rectas paralelas m y n.
Los ángulos, según el lugar que ocupan, reciben los nombres de:
INTERIORES O INTERNOS.
En azul, son los que se encuentran entre dos rectas paralelas.
ÁNGULOS EXTERIORES O EXTERNOS.
Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que se hallan en la zonaexterior de las paralelas.
ÁNGULOS CORRESPONDIENTES.
Son los que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior y el otro en el exterior de las paralelas.
a es correspondiente con a’
b es correspondiente con b’
c es correspondiente con c’
d es correspondiente con d’
Por lo tanto, podemos afirmar que los ángulos correspondientes son iguales entre sí.ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS.
Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas.
Por un lado de la recta los ángulos alternos internos son los ángulos d’ y b, y por otro, c y a’.
Por lo tanto podemos afirmar que los ángulos alternos internos son iguales entre sí.
ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS.
Son los que se encuentran a distinto lado de la secantey en la zona externa de las rectas paralelas.
Por un lado de la recta los ángulos alternos externos son los ángulos a y c’, y por otro, los ángulos b’ y d.
Por lo tanto, podemos afirmar que los ángulos alternos externos son iguales entre sí.
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE.
Los ángulos opuestos por el vértice en la siguiente figura son:
A y C B y D
E y G F y H
Por lo tanto, podemosafirmar que los ángulos opuestos por el vértice son iguales entre sí.
ADYACENTES.
Dos ángulos son Adyacentes si tienen un lado en común y un vértice en común (esquina), es decir, que se encuentran uno junto al otro, por ejemplo: a y b son ángulos adyacentes.
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS.
Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos el resultado es 180 grados, es decir, forman un ángulo llano.No necesitan estar juntos para ser suplementarios con tal de que la suma sea 180 grados.
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS.
Dos ángulos son complementarios si suman 90 grados, es decir, forman un ángulo recto.
No necesitan estar juntos para ser complementarios con tal de que la suma sea 90 grados.
PENDIENTE DE UNA RECTA.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de lasabscisas (X) en sentido contrario a las manecillas del reloj. Se denota con la letra m. Se puede definir también como la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje X es agudo.
Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje X es obtuso.
Hay variasformas de calcular la pendiente de una recta, las más utilizadas son:
CALCULO DEL ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA.
Si m es positiva el ángulo de inclinación se calcula con:
Si m es negativa el ángulo de inclinación se calcula con:
EJERCICIO. Calcular la pendiente y el ángulo de inclinación de las rectas r1 y r2.
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD.
PARALELISMO (||).Es...
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