TEMA16 SOLUCIONARIO 3ESO PITÁGORAS SM

16

Sucesos aleatorios. Probabilidad
ACTIVIDADES INICIALES

16.I. Las macromoléculas de ADN forman como una doble cadena. ¿Qué forma tienen?

Doble hélice.
16.II. Cada gen funciona como si fuera una palabra larguísima que utiliza solo cuatro letras

(A-T-C-G) que se pueden repetir. Construye todos los genes de 1, 2 y 3 letras que se
pueden formar con las cuatro anteriores. ¿Te atreves a decir,sin escribirlos, cuántos
genes de 4 letras se pueden formar? ¿Y de 5 letras?
1 letra:
2 letras:

3 letras:

A, T, C, G
AA AT
AC AG
TA
TT
TC TG
CA CT CC CG
GA GT GC GG
Añadir una letra a cada una de las 16 anteriores.

Entonces habrá 42 · 4 = 43 de 3 letras, 43 · 4 = 44 de 4 letras y 44 · 4 = 45 de 5 letras.
16.III. ¿Crees que es muy probable encontrar dos genes idénticos?

Muy poco probable
16.IV.¿Qué es el Proyecto Genoma Humano? Investiga las principales controversias y

conclusiones que ha producido el proyecto, valóralas y debátelas en clase.
Actividad abierta

ACTIVIDADES PROPUESTAS
16.1. Indica si estos experimentos son aleatorios y, en caso afirmativo, forma el espacio

muestral.
a)

Se extrae, sin mirar, una carta de una baraja española.

b)

Se lanza un dado tetraédrico regular,cuyas caras están numeradas del 1 al 4, y se
anota el resultado de la cara oculta.

c)

Se mide la longitud del perímetro de un cuadrado de 4 centímetros de lado.

a)
b)
c)

Aleatorio. E = {cartas de la baraja española}
Aleatorio. E = {1, 2, 3, 4}
No aleatorio

16.2. Expresa el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos

aleatorios.

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a)

Se lanza una moneda y se anota elresultado de la cara superior.

b)

Se lanza un dado de quinielas, (que tiene tres caras con un 1, dos caras con una X y
una cara con un 2) y se anota el resultado de la cara superior.

c)

Se extrae una bola de una urna que contiene 8 bolas numeradas del 1 al 8, y se
anota el número de la bola extraída.

a)

E = {cara, cruz}

Unidad 16 | Sucesos aleatorios. Probabilidad

b)

E = {1, X, 2}

c)

E= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

16.3. Observa los siguientes tres lanzamientos de estos dos dados especiales.

a)

¿Cuál es el espacio muestral asociado al lanzamiento del dado izquierdo? ¿Y el del
lado derecho?

b)

Expresa el espacio muestral asociado al resultado del lanzamiento de los dos
dados a la vez.

a)
b)

Izquierdo = {A, B, C, 1, 2, 3}. Derecho = {A, Q, Z, 2, 5, 7}
{{A, A}, {A, Q}, {A, Z},{A, 2}, {A, 5}, {A, 7}, {B, A}, {B, Q}, {B, Z}, {B, 2}, {B, 5}, {B, 7},
{C,
A}, {C, Q}, {C, Z}, {C, 2}, {C, 5}, {C, 7}, {1, A}, {1, Q}, {1, Z}, {1, 2}, {1, 5}, {1, 7},
{2, A}, {2, Q}, {2, Z}, {2, 5}, {2, 7}, {3, A}, {3, Q}, {3, Z}, {3, 2}, {3, 5}, {3, 7}}

16.4. Actividad resuelta.
16.5. Se lanza una moneda de un euro y se anota el resultado de la cara superior.

a)

Establece los distintos tiposde sucesos.

b)

Escribe el espacio de sucesos.

c)

Escribe el suceso contrario de “salir cara”.

a)

Suceso elemental: {cara} o {cruz}
Suceso seguro: {cara, cruz}

b)

S = { ∅ , {cara}, {cruz}, {cara, cruz}}

c)

“Salir cruz”

Suceso compuesto: {cara, cruz}
Suceso imposible: ∅

16.6. Se lanza un dado con las caras numeradas del 1 al 6, y se anota el número de la cara

superior. Determina estossucesos y sus contrarios.
a)

A = “salir un número impar”.

c)

C = “salir un número mayor que 8”.

b)

B = “salir un número mayor que 4”. d)

D = “salir un número primo”

a)

A = {1, 3, 5}. A = {2, 4, 6}

c)

C = ∅ . C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = E

b)

B = {5, 6}. B = {1, 2, 3, 4}

d)

D = { 2, 3, 5}. D = {1, 4, 6}

16.7. Sean los sucesos A = “hace sol” y B = “llueve”.

a)

Escribe el espacio desucesos. ¿Cuántos elementos tiene?

b)

Si se añade el suceso C = “nieva”, ¿cuántos elementos tiene ahora?

c)

Intenta generalizar: ¿cuántos elementos tiene el espacio de sucesos si el espacio
muestral tiene n elementos?

a)

S = { ∅ , {sol}, {lluvia}, {sol, lluvia}}

b)

S = { ∅ , {sol}, {lluvia}, {nieve}, {sol, lluvia}, {sol, nieve}, {nieve, lluvia}, {sol, lluvia, nieve}}

c)

2n

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