Tema2 Metodos Numericos

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIRÍA ELÉCTRICA
SISTEMA DE ESTUDIOS DE POSGRADO

PROGRAMACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS
APLICABLES A LOS SISTEMAS DE POTENCIA
SP-2102
TEMA 2 ERRORES

ESTUDIANTE
ING. ORLANDO DE LEÓN CAMPOS
CARNET 981199

PROFESOR
MSC. EDUARDO ORTÍZ OVIEDO

I SEMESTRE 2013

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INDICE
Introducción.................................................................................................................................. 2
1.

Error ...................................................................................................................................... 3

2.

Tipos de errores ..................................................................................................................... 4
2.1

Error de redondeo.......................................................................................................... 4

2.2

Error de truncamiento .................................................................................................... 5

2.2.1
2.3

Teorema de Taylor .................................................................................................. 5

Errores inherentes.......................................................................................................... 6

2.3.1

Errores en la incertidumbre en los datos ................................................................. 6

2.3.2

Errores en la formulación ........................................................................................ 7

2.3.3

Errores por equivocación........................................................................................ 7

2.4

Estabilidad y condición ................................................................................................... 7

3.

Aplicación de programación ................................................................................................... 8

4.

Conclusiones.........................................................................................................................11

5.

Bibliografía ............................................................................................................................11

INDICE DE FIGURAS
Figura 1: Aproximación Serie de Taylor para seno (x) ................................................................... 10

INDICE DE TABLAS
Tabla 1: Tensiones de encendidodependiendo del error ............................................................... 9

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Introducción

Cuando nos referimos al campo de la ingeniería y las ciencias siempre las catalogamos como áreas
de estudio exactas, sin embargo muchos de los problemas que se presentan deben ser resueltos
con modelos matemáticos que no siempre tendrán una solución exacta. Esta complicación en el
estudio dediversos fenómenos obliga a la aplicación de métodos numéricos para aproximar las
soluciones, sin embargo todo método numérico que aproxime una solución implícitamente llevara
ligado un error numérico en el procedimiento.

Los errores numéricos que se generen en cualquier proceso de modelado y solución pueden ser
identificados y cuantificados, permitiendo al desarrollador trabajar bajo márgenesaceptables que
no influyan en la resolución adecuada de un problema planteado.

En este trabajo se presenta el error como un parámetro mas del proceso de solución del
problema, indicando que lo compone y como enfrentar su aporte en la aplicación de métodos
numéricos, se realizan ejercicios analíticos y programados para ejemplificar las condiciones y
características propias de los tipos de errores quese describen.

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1. Error
Un error numérico se define como una incertidumbre en el resultado de una medida o
aproximación, los errores numéricos surgen como consecuencia del uso de aproximaciones para
representar operaciones y cantidades matemáticas exactas. Este se puede clasificar en tres tipos
de errores:
a. Errores de redondeo
b. Errores de truncamiento
c. Errores inherentes al proceso
El...