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Representaciones Gráficas
Gráficos para variables cualitativas
Los gráficos más usuales para representar variables de tipo nominal son los siguientes:
Diagramas de barras:
Se representa en el eje de ordenadas las modalidades y en abscisas las frecuencias
absolutas o las frecuencias relativas. Si se intentan comparar varias poblaciones entre sí,
usando el diagrama, existen otras modalidades, comolas mostradas en la figura 2. Cuando
los tamaños de las dos poblaciones son diferentes, es conveniente utilizar las frecuencias
relativas, ya que en otro caso podrían resultar engañosas.

Diagrama de barras

porcentaje

40
30
20
10
0
1

2

3

4

Cursos
Figura 1. Diagrama de barras para una variable cualitativa

1

Grafico de barras
18

Turnos
1
2

porcentaje

15
12
9
6
3
0
1

2

3

4

CursosFigura 2. Diagrama de barras para una variable cualitativa

Diagramas de sectores (tartas)
Se divide un círculo en tantas porciones como clases existan, de modo que a cada clase
le corresponde un arco de círculo proporcional a su frecuencia absoluta o relativa.

2

Grafico de sectores
10%
33%
24%

Cursos
1
2
3
4

33%

Figura 3. Diagrama de sectores

El arco de cada porción se calcula usando lasiguiente regla de tres:

n −→ 3600
ni −→ xi =

360 · ni
n

Como en la situación anterior, puede interesar comparar dos poblaciones. En este caso
también es aconsejable el uso de las frecuencias relativas (porcentajes) de ambas variable
sobre gráficos como los anteriores. Otra posibilidad es comparar las 2 poblaciones usando
para cada una de ellas dos círculos concéntricos, al igual que en la figura 4.3

Figura 4.
Pictogramas
Expresan con dibujos alusivos al tema de estudio las frecuencias de las modalidades
de la variable. Estos gráficos se hacen representado a diferentes escalas un mismo dibujo,
como vemos en la figura siguiente:

Figura 5.
El escalamiento de los dibujos debe ser tal que el área de cada uno de ellos sea proporcional a la frecuencia de la modalidad que representa. Este tipode gráficos suele usarse en
4

los medios de comunicación, para que sean comprendidos por el público no especializado,
sin que sea necesaria una explicación compleja.

Gráficos para variables cuantitativas
Para las variables cuantitativas, consideraremos dos tipos de gráficos, en función de que
para realizarlos se usen las frecuencias (absolutas o relativas) o las frecuencias acumuladas:Diagramas diferenciales: Son aquellos en los que se representan frecuencias absolutas o relativas. En ellos se representa el número o porcentaje de elementos que presenta
una modalidad dada.
Diagramas integrales:
Son aquellos en los que se representan el número de elementos que presentan una
modalidad inferior o igual a una dada. Se realizan a partir de las frecuencias acumuladas,
lo que da lugar agráficos crecientes. Obviamente, este tipo de gráficos no tiene sentido
para variables cualitativas.
Según hemos visto existen dos tipos de variables cuantitativas: discretas y continuas.
Vemos a continuación las diferentes representaciones gráficas que pueden realizarse para
cada una de ellas así como los nombres específicos que reciben.

Gráficos para variables discretas
Cuando representamos unavariable discreta, usamos el diagrama de barras cuando
pretendemos hacer una gráfica diferencial. Las barras deben ser estrechas para representar
que los valores que toma la variable son discretos. El diagrama integral o acumulado tiene,
por la naturaleza de la variable, forma de escalera. Un ejemplo de diagrama de barras así
como su diagrama integral correspondiente están representados en la figura 6.Ejemplo
Se lanzan tres monedas al aire en 8 ocasiones y se contabiliza el número de caras, X,
obteniéndose los siguientes resultados: X → 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2. Representar gráficamente

el resultado.

Solución: En primer lugar observamos que la variable X es cuantitativa discreta,
presentando las modalidades: X ∈ 0, 1, 2, 3.
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Ordenamos a continuación los datos en una tabla estadística, y...