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TEMA 4: VECTORES Y MATRICES

4.- Noción de Vector

Nueva estructura de objeto, frecuentemente utilizada en informática y a la que se aplican numerosos tratamientos iterativos. Por ejemplo, supongamos una empresa con 40 sucursales y que deseamos calcular el total de rentas.

El procedimiento a seguir sería ir sumando cada elemento del vector.

a) Total  Venta(1) + Venta(2) +Venta(3) + ... + Venta(40)

De esta forma se define el vector en algorítmica a través de un nº índice que va a indicar el elemento del vector con el cual estamos haciendo operaciones.

b) VENTA (I)  I [1..40]

TOTAL  0 Variable donde vamos a almacenar la sumatoria.
Para I de 1 hasta 40 hacer
TOTAL  TOTAL + VENTA(I)
Fin para

Definición de Vector:

Conjunto ordenado que contiene unnº fijo de elementos (su dimensión) de cualquier tipo válido definido con la condición de que todos deben ser del mismo tipo.

Forma de declarar un vector:

Vector tipo nombre [índice mínimo .. índice máximo]

Ejemplo: Para el ejemplo anterior la declaración del vector quedaría de esta forma:

vector entero venta [1..40]



4.1.- Operaciones con vectores

Asignación

En general, loslenguajes de programación incluyen como mucho instrucciones de lectura/escritura de vectores completos, siendo muy pocos la que tienen definidas otras operaciones primitivas con el vector tomado como dato único.

La estructura de control asociada de manera natural con los vectores es la estructura de tipo "PARA"

Ejemplo:

Algoritmo Inicializar_Vector

Vector de reales V [1 .. 100]Para i de 1 hasta 100 hacer
V(i)  0.0
Fin para

Final

En algunos lenguajes se permite la asignación directa entre vectores de igual dimensión y tipo.

La condición principal para poder realizar este tipo de asignaciones es que debe cumplirse que los dos vectores sean del mismo tipo y de la misma longitud.

u  v el vector 'u' pasa a contener los datos de 'v'

Otra formade hacer esta asignación es a través de la asignación de elemento en elemento. Este tipo de asignación es la que se realiza de forma común en programación, y la que utilizaremos en nuestros algoritmos.

Para i de 1 hasta n hacer
u(i)  v(j)
Fin para



De este modo veamos un ejemplo: Tenemos dos vectores con las mismas características (tipo y longitud). Se pretende intercambiarlos datos entre dos vectores a  b. Para ello utilizaremos un elemento de apoyo c.

Algoritmo Intercambio de vectores
Variables enteras i, n, c
Vectores de enteros a [1..100], b[1..100]
Escribir “Introduzca el número de elementos de los vectores”
Leer n
- Para i de 1 a n
Escribir “Introduzca el elemento a[“,i,”]”
Leer a[i]
Escribir “Introduzca el elemento b[“,i,”]”Leer b[i]
- Fin_Para
- Para i de 1 a n
c  a[i] Obsérvese como se realiza el proceso de
a [i]  b[i] intercambio. Necesitamos la variable de
b [i]  c apoyo para no perder por sobrescritura los datos de un vector.
- Fin_Para
- Para i de 1 a n
Escribir “a[“,i,”]=”,a[i]
Escribir “b[“,i,”]=”,b[i]
- Fin_Para

Final

4.1.1.- NECESIDAD DELPREDIMENSIONAMIENTO POR EXCESO

Es muy importante entender que la zona de declaración de variables de un algoritmo SIEMPRE SE EJECUTA ANTES QUE LAS SENTENCIAS DEL MISMO. Debido a esto, ES IMPOSIBLE COLOCAR UNA VARIABLE COMO DIMENSION DE UN VECTOR O MATRIZ. Por ello, siempre que pretendamos manipular un número de datos escogido por el usuario, tendremos que recurrir a un predimensionamiento por exceso,considerando un tamaño superior al que éste escogerá. Habitualmente se puede poner 100 como dimensión por defecto, salvo casos en los que se vea claro que sean necesarios más elementos.

4.2.- Lectura y Escritura

Como hemos visto anteriormente, en algorítmica podemos utilizar la asignación de forma directa o por medio de la asignación de los elementos. De igual forma a la hora...