tema5

Relación de problemas: Tema 5
1.-Para determinar el calor específico de un metal, se introducen 50 g del mismo a 15ºC
en un calorímetro junto con 100 cm3 de agua a 90ºC. El equilibrio se alcanza a 70ºC.
Por otra parte, se ha efectuado una prueba previa para determinar la capacidad calorífica
del calorímetro, introduciendo en él 100 cm3 de agua a 90ºC siendo la temperatura del
calorímetro 60ºC,alcanzándose el equilibrio a 85ºC.
a) ¿Cuál es la capacidad calorífica del calorímetro?
b) Hallar el calor específico del metal.
a) ma = masa de agua = 100 g ya que la densidad es 1 g/cm3
Ta = temperatura inicial del agua = 90 ºC
ca = capacidad calorífica del agua = 1 cal/(g ºC)
Tc = temperatura inicial del calorímetro = 60 ºC
Tf = temperatura final del conjunto
K= capacidad calorífica delcalorímetro
Aplicando que el calor cedido por el agua al enfriarse va a parar íntegramente al
calorímetro (principio de conservación de la energía)
K (T f − Tc ) = ma ca (Ta − T f ) ⇒ K = 20

cal
g ·º C

K=20 cal/ºCg

b) mm = masa del metal = 50 g
Tm= temperatura inicial del metal = 15ºC
ma =masa de agua = 100 g
Ta = temperatura inicial del agua y del calorímetro = 90ºC
Tf = temperatura final de la mezcla =70ºC
Se ha supuesto que el calorímetro y el agua están inicialmente a la misma temperatura.
cal
mm cm (T f - Tm ) = K (Ta - T f ) + ma (Ta -T f ) ⇒ cm = 0,872727 ≈ 0,873
ºCg
cm=0.873 cal/ºCg

1

2.-Cuando hierve agua a 2 atm, el calor de vaporización es 2,2 106 J/kg, y el punto de
ebullición 120ºC. A esa presión, 1 kg de vapor ocupa un volumen de 0,824 m3, mientras
que 1 kg de agua ocupa 10-3m3.
a) Hallar el trabajo realizado cuando se forma 1 kg de vapor a esa temperatura.
b) Calcular el aumento de energía interna.

a) p = presión = 2 atm =2·101325,2738 = 202651 Pa
V1 = volumen de 1kg de agua = 10-3 m3
V2 = volumen de 1kg de vapor = 0,824 m3
Lf = calor de vaporización del agua = 2,2 106 J/kg
m = masa de agua = 1 kg
W = p (V2 − V1 ) = 166781 J
W=166781 J

b) De acuerdo con el primerprincipio de la Termodinámica
∆U = Q − W

Q = mL f = 2, 2·106 J
∆U = 2, 033·106 J
∆U=2.03·106 J

3.-Las secciones de cemento de una autopista están diseñadas para tener una longitud de
25 m. Las secciones se preparan a 10ºC. ¿Cuál es el espacio mínimo que habrá que dejar
entre tales secciones, para evitar combamientos, sabiendo que el asfalto alcanza los
50ºC?
Dato: α=12·10-6 ºC-1.
Sea d = distanciaentre dos placas, L = longitud de una placa, y suponiendo que el
coeficiente aportado es el de dilatación lineal, el alargamiento de una sección es
∆L = Lα (T2 − T1 ) = 0,012 m . Suponiendo que el alargamiento se reparte por igual a
ambos lados de cada sección, cuando estén en contacto dos secciones se cumple
d ∆L
=
⇒ d = ∆L = 0, 012 m = 1, 2 cm
2
2
d =1.2 cm

2

4.- Una caja metálica cúbica de20 cm de arista, contiene aire a la presión de 1 atm y a
la temperatura de 300 K. Se cierra herméticamente de forma que el volumen sea
constante y se calienta hasta 400 K. Hallar la fuerza neta desarrollada sobre cada pared
de la caja.

P1 = 1 atm
T1 = 300 K → T2 = 400 K
PV = nRT ; V = cte =
P2 =

T T
T
nRT
⇒ 1 = 2 ⇒ P2 = 2 P1
P
P1 P2
T1

400
4
⋅1 = atm
300
3

2
4
F = P2 S = ⋅ (1.013 ⋅105 ) N / m2⋅ ( 0.20 m ) = 5402.7 N
3
2
4 
Fneta =  − 1 atm ⋅ (1.013 ⋅105 ) N / m 2 ⋅ ( 0.20 m )
3 

Fneta = 1350.7 N
5.- Un recipiente cilíndrico de longitud 65 cm térmicamente aislado, contiene en su
interior un pistón adiabático que puede desplazarse sin rozamiento a la largo del
cilindro. En su interior, a un lado del pistón, tenemos oxígeno a una temperatura de 127
ºC, y al otro lado tenemoshidrógeno a una temperatura de 27 ºC, siendo la masa de los
dos gases igual. Bajo las condiciones anteriores, encontrar la posición de equilibrio del
pistón.

mO2 = mH 2 ( m1 = m2 ) ; P1 = P2
m2
m1
R T1
R T2
M1
M2
=
⇒
V1
V2
⇒

V1 T1M 2 ( 273 + 127 ) ⋅ 2 1 
=
=
= 
V2 T2 M 1 ( 273 + 27 ) ⋅ 32 12 

V1 = Ax

V2 = A ( 65 − x )

x
1
 V1
=
= → x = 5 cm
⇒
 V2 65 − x 12




3

6.- Una ampolla de...