Tema7

´Indice general
7. An´
alisis de variables temporales
7.1. Conceptos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2. An´alisis de una serie temporal con Statgraphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.1. M´etodos Descriptivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.2. Suavizado . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.3. Descomposici´on estacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.4. Predicci´on y Predicci´on Autom´atica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3. Ejercicio resuelto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.1. Representaci´on gr´afica de la serieoriginal y determinaci´on de la autocorrelaci´on
entre las observaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.2. Eliminaci´on de la tendencia de los datos (Ajuste por tendencia lineal) y la componente estacional (Estacional). Obtenci´on de la tabla con los valores ajustados por
tendencia y estacionalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .
7.3.3. Alisado de la serie mediante medias m´oviles de orden 4 . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.4. Descomposici´on de la serie en componentes: Tendencia mas Ciclos, Variaciones
estacionales y Variaciones irregulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.5. Estimaci´on de los valores de la serie para los semestres de los dos pr´oximos a˜
nos.
Representaci´on gr´afica de laserie con los valores predichos y los residuos . . . . . .

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DIPLOMADO EN RELACIONES LABORALES
Estad´ıstica Asistida por Ordenador

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Curso 2008-2009

Cap´ıtulo 7

An´
alisis de variables temporales
7.1.

Conceptos generales

Una serie temporal o una serie cronol´ogica es una colecci´on de observaciones de una variable recogidas
secuencialmente en eltiempo. Estas observaciones se suelen recoger en instantes de tiempo equiespaciados.
Su ´ambito de aplicaci´on es muy variado. Por ejemplo:
Precio del alquiler de pisos durante una serie de meses.
Evoluci´on del ´ındice del precio del trigo con mediciones anuales.
Beneficios netos mensuales de cierta entidad bancaria.
´Indices del precio del petr´oleo.
Evoluci´on horaria de niveles de ´oxido de azufre yde niveles de ´oxido de nitr´ogeno en una ciudad
durante una serie de a˜
nos.
Lluvia recogida diariamente en una localidad, etc.
El prop´osito perseguido con el estudio de las series temporales es desvelar la estructura o esquema de
comportamiento que presentan los fen´omenos en estudio, analizando las regularidades que presenten a lo
largo de su trayectoria. Con su conocimiento podremos efectuarpredicciones en el futuro. Para ello, las
observaciones son descompuestas en un conjunto de elementos (o componentes), que permiten descubrir
las regularidades que presenten.
El an´alisis de series temporales se realiza a trav´es de dos modelos b´asicos:
1. A) Modelo Aditivo: Yt = Tt + Et + Ct + Rt
2. B) Modelo Multiplicativo: Yt = Tt · Et · Ct · Rt
en donde, Yt es la variable estudiada, Tt es latendencia, Et es la variaci´on estacional, Ct es la fluctuaci´on
c´ıclica, y Rt es el residuo o componente irregular.
La elecci´on del modelo a utilizar vendr´a dada por el que mejor se ajuste a los datos en cada problema en particular. En el modelo aditivo todos los componentes son valores reales, mientras que en el
multiplicativo, la tendencia es real pero los restantes componentes se expresancomo un porcentaje de
ella.
La tendencia refleja la trayectoria a largo plazo de la serie haciendo abstracci´on de las fluctuaciones
a intervalos m´as breves de tiempo.
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DIPLOMADO EN RELACIONES LABORALES
Estad´ıstica Asistida por Ordenador

Curso 2008-2009

La variaci´on estacional refleja los movimientos repetitivos producidos sistem´aticamente a lo largo de
la trayectoria de la serie en...