Tema8I

Tema 8. Control Estadístico
de la Calidad.
Parte I. Gráficos de Control
Escuela de Ingeniería Forestal.
Mención Tecnología de Productos Forestales.
Dirección de Operaciones
Prof. María Alejandra Quintero.

Contenido
1. Clasificación de los métodos estadísticos
de control de calidad
2. Gráficos de control: concepto, estructura,
interpretación
3. Gráficos de control por variables
4. Gráficos decontrol por atributos
5. Etapas del Control Estadístico de Proce
sos

1. Clasificación de los métodos
estadísticos de C.C.
Métodos Estadísticos
de Control de Calidad

Control Estadístico de Procesos
(gráficos de control)

Atributos

Variables

Muestreo de Aceptación
(planes de muestreo)

Atributos

Variables

2. Gráficos de Control
Concepto:
Herramienta estadística utilizada para
detectarvariaciones de la calidad de
un producto, durante un proceso de
fabricación.

Causas de las variaciones
• Causas no asignables o aleatorias:
debidas al azar, no son identificables, no
pueden ser reducidas o eliminadas.
Producen variaciones pequeñas.
• Causas asignables: identificables y que
deben ser eliminadas. Producen
variaciones grandes.

Un gráfico de control permite identificar
causas asignables ydeterminar si un
proceso está bajo o fuera de control.
Bajo control: trabaja en presencia de
variaciones aleatorias.
Fuera de control: hay variaciones
debidas a causas asignables.

Estructura de un gráfico de control.
Límite
superior
de control
Línea
central
Límite
inferior de
control

25

23

21

19

17

15

13

11

9

7

5

3

1

Característica de
calidad (longitud mm)

Gráfico de control

10.8

0.6

0.4

0.2

0
Número de muestra

Contenido

3. Gráficos de Control por variables
Gráficos x - R
Se utilizan cuando la característica de calidad
que se desea controlar es una variable
continua.
Se requieren N muestras de tamaño n.
Ejemplo: fábrica que produce piezas
cilíndricas de madera. La característica de
calidad que se desea controlar es el diámetro.

Obtención de las muestras
FormaA.
7:0
0
Proces
o

Muestra de
6 Piezas

8:0
0
Proces
o

Muestra de
6 Piezas

Obtención de las muestras
Forma B.
Retirar piezas individuales a lo largo del
tiempo correspondiente a la muestra.
En vez de retirar 6 piezas a las 7, se retira
una a la 7:10, 7:20, 7:30, ..

Se obtiene una tabla de datos de la
siguiente forma:
No. muestra

 

 

Mediciones

 

1

2

3

4

5

6

1

50.04

50.0850.09

50.1

50.24

50.04

2

50.14

49.97

50.07

49.97

50.03

50.1

3

49.99

50.13

50.18

50.04

50.08

50.08

4

50.03

50.18

50.08

50.08

50.01

50.12

.
.

.
.

.
.

.
.

.
..

.
.

.
.

30

49.98

50.08

50.08

50.03

50.08

50.1

Construcción de los gráficos

x -R.

Paso 1. Calcular media y rango para cada
muestra
 

Mediciones

1

2

3

4

5

6

1

50.04

50.08

50.09

50.1

50.24

250.14

49.97

50.07

49.97

3

49.99

50.13

50.18

4

50.03

50.18

.
.
.
.30

.
.
.
.49.98

.
.
.
.50.08

No. muestra

 

 

 

x

R

50.04

50.1

0.2

50.03

50.1

50.05

0.17

50.04

50.08

50.08

50.08

0.19

50.08

50.08

50.01

50.12

50.1

0.15

.
.
.
.50.08

.
.
.
.50.03

.
.
.
.50.08

 

 

 

50.1

50.06

0.12

Paso 2. Calcular la media de medias y la
media de los rangos

Xi

X
N
Xi

R
R

: media de la muestra i

Ri : cantidad de muestras
N : número de muestras

N

i

Paso 3. Cálculo de los límites de
control.
Límites de control para el gráfico

LSC X  A2 R

LíneaCentral
X
LIC X  A2 R

x

Límites de control para el gráfico R

LSC D4 R
LíneaCentral
R

LIC D3 R

Gráfico R

R

Gráfico de R
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0

5

10

15

No. demuestra
Nº subgrupo

20

25

30

Gráfico x
Gráfico de Xp
50.20
50.15
Xp

x

50.10
50.05
50.00
49.95
0

5

10

15

No.Nºde
muestra
subgrupo

20

25

30

Puntos a considerar para construir
gráficos de control:
• Tamaño de la muestra y frecuencia del
muestreo
a)Tomar con frecuencia muestras pequeñas (4, 5, 6
cada media hora)
b) Tomar muestras grandes con una frecuencia menor
(20 cada dos horas)

•...