temario calculo diferencial

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE MÉXICO
LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL

PROGRAMAS DE ESTUDIO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Cálculo Diferencial e Integral

CICLO ESCOLAR: Segundo Cuatrimestre

CLAVE DE LAASIGNATURA:
TCI008


OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA

Al finalizar el curso el alumno será capaz de:

Aplicar los conocimientos fundamentales del cálculo diferencial e integral de unavariable real en la interpretación, planeación y solución de problemas específicos de la ingeniería.


TEMAS Y SUBTEMAS

1. Funciones y gráficas
1.1. Concepto de función, dominio y contradominio
1.2.Gráficas de funciones, prueba de la recta vertical
1.2.1. Función par, función impar, función escalón
1.3. Álgebra de funciones
1.3.1. Suma, resta, multiplicación y división (dominios respectivos)
1.3.2.Composición de funciones, dominio y contradominio
1.4. Tipos de funciones
1.4.1. Funciones algebraicas
1.4.2. Funciones trascendentes
1.4.3. Desplazamiento y escalamiento

2. Límites
2.1. Concepto deentorno
2.1.1. Límite de una función en un punto
2.1.2. Interpretación geométrica del límite
2.2. Teoremas sobre límites
2.2.1. Formas determinadas e indeterminadas de límites
2.2.2. Límites laterales2.3. Límite de una función cuando la variable independiente tiende a infinito
2.3.1. Límites de funciones racionales cuando la variable tiende a infinito
2.4. Límites de funciones racionales cuando xtiende a cero
2.4.1. El número e

3. Continuidad
3.1. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo
3.2. Propiedades de las funciones continuas
3.3. Gráficas de funciones continuas
3.4.Asíntotas horizontales y verticales
3.5. Continuidad en intervalos

4. Derivadas y métodos de derivación
4.1. Derivada de una función en un punto
4.1.1. Interpretación geométrica y física de la derivada
4.2.Derivadas de sumas, restas, productos, cocientes y funciones exponenciales
4.3. Regla de la cadena
4.4. Derivada de la función inversa
4.5. Derivadas de las funciones trigonométricas y funciones...