Temario De Calculo

1.3.1
Ley de tricotomía
En matemáticas, la ley de tricotomía es una propiedad de algunos conjuntos ordenados, por la cual todos sus elementos son comparables entre sí.
Sea un conjunto Xparcialmente ordenado por la relación ≤, y sea < la relación de orden estricta asociada.
En X se cumple la ley de tricotomía si para cada par de elementos x e y, se tiene una sola de las siguientesrelaciones: * x < y * y < x * x = y |
La ley de tricotomía es equivalente a que la relación de orden ≤ sea total, esto es, que dados dos elementos x e y se tenga x ≤ y o y ≤ x (o ambos). Lasrelaciones de orden de los números naturales, enteros, racionales y reales cumplen la ley de tricotomía (son órdenes totales). Sin embargo, la relación de inclusión ⊆ en los subconjuntos de un conjuntodado no la cumple: puede haber dos conjuntos incomparables tales que ninguno es subconjunto del otro.
1.3.2
transitividad

Una relación binaria sobre un conjunto es transitiva cuando se cumple:siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.
Esto es:

Dado el conjunto A y una relación R, esta relación es transitivasi: a R b y b R c se cumple a R c.
La propiedad anterior se conoce como transitividad
La ley de transitividad dice que:
Una relación binaria R sobre un conjunto A es transitiva cuando se cumple:siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.

Esto es: Una relación R es transitiva si: a R b y b R c se cumple a R c.(Esto se lee, si a está relacionada con b y b está relacionada con c se cumple a está relacionada con c)
1.3.3 densidad
Densidad
Asimismo la recta numérica permite visualizar que dado dos númerosracionales siempre es posible encontrar otro comprendido entre los números dados. Esta propiedad es característica de los números racionales y se denomina Densidad.

1.3.4Axioma del supremo
De...