Temario de fisica ii

INSTITUTO TECNOLÓGICO
DE NOGALES


FISICA II







“TEMARIO”




Por:
Ivan Moraga Sandoval















Carrera:
Ingeniería Industrial










Profesor:
Ing. José Trinidad Chávez Palomares





























H. Nogales, SonoraMayo de 2011

COORDENADAS CARTESIANAS: PUNTOS, CAMPOS VECTORIALES Y ESCALARES, OPERACIONES CON VECTORES. GRADIENTE, DIVERGENCIA, ROTACIONAL Y LAPLACIANO
Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen.En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.
Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 y
x=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyas
coordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que lossignos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.
Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes.
Sobre cada uno de los ejes se definen vectores unitarios (i y j) comoaquellos paralelos a los ejes y de módulo (longitud) la unidad. En forma vectorial, la posición del punto A se define respecto del origen con las componentes del vector OA.

La posición del punto A será:

La distancia entre dos puntos cualesquiera vendrá dada por la expresión:

Aplicación del teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo ABC.Un vector cualquiera AB se definirá restando, coordenada a coordenada, las del punto de origen de las del punto de destino:

Evidentemente, el módulo del vector AB será la distancia dAB entre los puntos A y B antes calculada
- Campos vectoriales
Un campo vectorial es una construcción del cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclídeo.
Los campos vectoriales seutilizan a menudo en la física para, por ejemplo, modelar la velocidad y la dirección de un líquido móvil a través del espacio, o la intensidad y la dirección de una cierta fuerza, tal como la fuerza magnética o la gravitatoria, pues cambian punto a punto.
En el tratamiento matemático riguroso, los campos vectoriales se definen en variedades diferenciables como secciones del fibrado tangente dela variedad.
Rn → Rn queUn campo vectorial es en Rn es una aplicación F:A asigna a cada punto x de su dominio A un vector F (x). Si n = 2, F se llama campo vectorial en el plano, y si n = 3, F es un campo vectoriales del espacio.
Visualizar F adhiriendo una flecha a cada punto (Fig. 4.3.1). En Rn → R que asigna un número a cada punto es uncontraste, una aplicación f:A campo escalar. Un campovectorial F (x,y,z) en R3 tiene tres campos escalares componentes F1, F2 y F3, así que F(x, y, z) = (F1(x, y, z), F2(x, y, z), F3(x, y, z)).
De manera análoga, un campo vectorial Rn tiene n componentes F1, …, Fn. Si cada componente es una función Ck, decimos que el campo vectorial F es de clase Ck. Se dará por hecho que los campos vectoriales son, al menos, de clase C1, a no ser que se diga locontrario.

La siguiente definición presenta uno de los campos vectoriales más importantes de la física.
- Campos escalares
Representa a una magnitud física que requiere de sólo un número para su identificación. Se trata de un concepto que data del siglo XIX. Su aplicación está orientada a la descripción de fenómenos relacionados con la distribución de temperaturas dentro de un cuerpo, con...