TEMARIO general conocimientos

Proposición es un concepto con diferentes usos. Puede tratarse de la manifestación de algo para que otros individuos conozcan una intención, de la concreción de una propuesta o de un enunciado que puede resultar falso o verdadero.
La matemática, por otra parte, es la ciencia dedicada al análisis de las entidades abstractas, como números, figuras geométricas y símbolos, y de sus propiedades. Comoadjetivo, el término refiere a todo lo vinculado con esta disciplina deductiva.
Después de estas aclaraciones, podemos centrarnos en las proposiciones matemáticas. Una proposición matemática es una expresión algebraica que puede acarrear dos valores: ser verdadera o ser falsa, aunque nunca ambas a la vez.
Denominadas a través de letras minúsculas, las proposiciones matemáticas tienen un valor deverdad (que será la veracidad o la falsedad de su enunciado). De acuerdo a sus características, es posible distinguir entre proposiciones simples (que carecen de conectores lógicos) y proposiciones compuestas (cuentan con más de un conector lógico). Dentro de estos grupos también pueden advertirse otras clasificaciones: proposiciones relacionales, proposiciones predicativas, etc.

Clases deproposiciones
Existen dos clases de proposiciones:
PROPOSICIONES SIMPLES: tambien denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir.
Ejemplos:
El cielo es azul.
PROPOSICIONES COMPUESTAS: tambien denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos.
Ejemplos:
Fui al banco, pero el banco estabacerrado.
Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.
Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare un auto.


¿que es un conectivo logico?
en lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, es un símbolo que se utiliza para conectar dos fórmulas, de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta dependa del valor de verdad de las fórmulas componentes.en programación se utilizan para combinar valores de verdad y obtener nuevos valores que determinen el flujo decontrol de un algoritmo o programa.
las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores, las principales constantes lógicas de muchos sistemas lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica de predicados.
Conectivas
las conectivas son funciones de verdad. quiere decir queson funciones que toman uno o dos valores de verdad, y devuelven un único valor de verdad. en consecuencia, cada conectiva lógica puede ser definida mediante una tabla de valores de verdad que indique qué valor devuelve la conectiva para cada combinación de valores de verdad. a continuación hay una tabla con las conectivas más usuales y su definición mediante tablas de verdad:

Leyes deEquivalencia
1.- Conmutativa CONM
Esta ley puede aplicarse con tres de los cuatros conectivos diádicos: conjunción, disyunción y bicondicional. Con el único conectivo que no puede aplicarse esta ley es con el conectivo de la condicional. Cambia el orden de las proposiciones sin modificar el conectivo.
(P ^ Q) ⇆ (Q ^ P)
(P v Q) ⇆ (Q v P)
2.- Doble negación DN.
Una proposición doblemente negada es igual a suafirmación y viceversa.
P ⇆ (~~P)
3.- De Morgan MORGAN
Tiene dos formas en las que se puede aplicar la ley. A partir de una proposicion en conjuncion negada, se puede obtener la negación de cada uno de los conjuntivos pero cambiando el conectivo a disyuncion, pero cambiando el conectivo a conjuncion.
[~( P ^ Q)] ⇆ (~P v ~Q)
o bien
[~(P v Q)] ⇆ (~P ^ ~Q)
4.- Asociación ASOC
Esta ley ordena dediversas formas sin alterar los productos, cuando se tenga el mismo conectivo lógico, ya sea la conjuncion o disyuncion.
[(P v Q) v R] ⇆ [P v (Q v R)]
o bien
[(P ^ Q) ^ R] ⇆ [P ^ (Q ^ R)]
5.- Distribución DISTR
Se aplican cuando se tienen dos conectivos diferentes: conjuncion-disyuncion o bien disyuncion-conjuncion. Distribuye a la proposicion fuera del paréntesis con las que están dentro de este....