Temario Ingenieria Confiabilidad

Temario Ingenieria Confiabilidad

Pregunta 1

Considere el siguiente sistema consistente de 7 componentes donde la confiabilidad para un determinado tiempo de los componentes 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 es la siguiente; 0,8; 0,8; 0,9; 0,85, 0,8; 0,85 y 0,9 respectivamente.






































a) Genere un árbol de falla donde el eventotope es que no se tiene señal en el punto B, sabiendo que se tiene señal en el punto A.


Árbol de falla
















































b) Determine los límites de confiabilidad del sistema suponiendo que los componentes son Independiente.

Árbol de fallaConjunto de cortes mínimos



1 G1 G2
2 7 G2
4 G2
G3 G2
3 7 G2
4 G2
1 G4 G2
4 7 G2
4 G2
1 3 G2
1 G5 G2
5 7 G2
4 G2
1 3 G2
1 1 2 G3
6 7 6
7 G6
4 6
4 G6
1 3 6
1 3 G6
1 1 2 6
1 1 2 G6
7 7 67 2 G7
7 6
4 2 G7
1 3 6
1 3 2 G7
1 1 2 6
1 1 2 2 G7
8 7 6
7 2 5
7 2 3
7 2 G5
4 6
4 2 5
4 2 3
4 2 G5
1 3 6
1 3 2 5
1 3 2 G5
1 1 2 6
1 1 2 2 5
1 1 2 2 3
1 1 2 2 G5
9 7 6
7 2 5
7 2 3
7 2 1 2
4 6
4 2 5
4 2 3
4 2 1 2
13 6
1 3 2 5
1 3 2 3
1 3 2 1 2
1 1 2 6
1 1 2 2 5
1 1 2 2 3
1 1 2 2 1 2






Conjuntos corte; {1,2};{4,6};{7,6};{1,3,6};{2,3,4};{2,3,7},{2,5,7},{2,4,5}











Trayectoria mínima

1 H1
H2
2 7 4 H3
H2
3 7 4 1
7 4 H4
H2
4 7 4 1
7 4 3 H5
H2
5 7 4 1
7 4 3 1
7 4 3 2
H2
6 7 41
7 4 3 1
7 4 3 2
6 H6
7 7 4 1
7 4 3 1
7 4 3 2
6 2
6 H7
8 7 4 1
7 4 3 1
7 4 3 2
6 2
6 5 3 H5
9 7 4 1
7 4 3 1
7 4 3 2
6 2
6 5 3 1
6 5 3 2




Conjunto trayectoria mínima: {2,6};{1,4,7};{2,3,4,7};{1,3,5,6},{2,3,5,6}

Limite mínimo y máximo sobre la confiabilidad del sistema

Probabilidad es:

P1 0,8
P2 0,8
P3 0,9
P4 0,85P5 0,8
P6 0,85
P7 0,9













Limites si no son relacionados



Max[0,9078;068]≤hØ(p) ≤Min[0,985;0,96]

0,908 < h < 0,960



















c) ¿Cómo cambian los límites si los componentes son asociados?.


Limites si son asosiados




Max [0, 68] ≤P≤ Min [0, 96]

0,68 < h < 0,96Pregunta2
En el sistema que se muestra a continuación todos los componentes tienen una razón de falla constante, siendo estas las siguientes en 3000 horas de operación: C1 1,0; C2 3; C3 2,5; C4 1,3; C5 1,6; C6 2,0; C7 3,0; C8 1,0 y C9 1,6.




Cuál es la probabilidad de que el sistema esté funcionando después de 1800 horas?

Considerando que la razón de falla es constanteprocederemos a calcular la tasa de falla h(t) para cada componente a las 3000 horas.



C1 1 h(1) 1/3000 0,00033333 λ1
C2 3 h(1) 3/3000 0,001 λ2
C3 2,5 h(1) 2,5/3000 0,00083333 λ3
C4 1,3 h(1) 1,3/3000 0,00043333 λ4
C5 1,6 h(1) 1,6/3000 0,00053333 λ5
C6 2 h(1) 2/3000 0,00066667 λ6
C7 3 h(1) 3/3000 0,001 λ7
C8 1 h(1) 1/3000 0,00033333 λ8
C9 1,6 h(1) 1,6/3000 0,00053333 λ9





Una vezcalculadas las tasas de falla constantes para cada componente podemos definir la función de sobrevivencia como:



Luego para cada componente obtenemos su función de sobrevivencia:

S(1) e-0,00033333t
S(2) e-0,001t
S(3) e-0,00083333t
S(4) e-0,00043333t
S(5) e-0,00053333t
S(6) e-0,00066667t
S(7) e-0,001t
S(8) e-0,00033333t
S(9) e-0,00053333t




Desglose en sub sistemas...