Temario-mate2

1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Matemáticas II (Cálculo Integral) Carrera: Todas las Ingenierías Clave de la asignatura: ACM - 0404 Horas teoría-horas práctica-créditos 3-2-8

2.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Dirección General de Institutos Tecnológicos. Cd. de México de 7 y 8 agosto 2003. Dirección General Institutos Tecnológicos. Cd. Méxicodel 24 al de noviembre 2003. Observaciones (cambios y justificación) Propuesta de contenidos temáticos comunes de matemáticas para las ingenierías.

Participantes Representante de los Institutos Tecnológicos de Cd. Juárez, Toluca, Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez y Chihuahua II.

de Representante de los Institutos Tecnológicos de de Cd. Juárez, Toluca, Culiacán, 25 Hermosillo, Gutiérrezy de Tuxtla Chihuahua II.

Análisis y mejora de los programas de matemáticas para ingeniería, tomando como base las Reuniones Nacionales de Evaluación Curricular de las diferentes carreras. Definición de las estrategias didácticas

Cd. de México del 21 Representante de los al 23 de Enero de Institutos Tecnológicos de Cd. Juárez, Toluca, 2004. Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez y Mexicali.3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a). Relación con otras asignaturas del plan de estudio Anteriores Asignaturas Temas Funciones Matemáticas I Limites de (Cálculo Funciones Diferencial) Derivadas Posteriores Asignaturas Temas Integrales Matemáticas III Múltiples (Cálculo Vectorial) Matemáticas V (Ecuaciones Diferenciales) Solución de ecuaciones diferenciales Definición de Transformada de LaplaceSeries de Fourier Integral de Línea y Superficie Teoremas: Gauss, Green, Stokes

Otras asignaturas

b). Aportación de la asignatura al perfil del egresado • Desarrollar un pensamiento lógico matemático formativo que le permite analizar fenómenos reales, sumas infinitas de diferenciales y modelarlos. Desarrollar su habilidad para la resolución de problemas.

•

4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES)DEL CURSO Dominará el concepto de diferencial e integral y observará la relación que existe entre el cálculo diferencial e integral Aplicará la integral como una herramienta para la solución de problemas prácticos del área de ingeniería en que se imparte esta materia

5.- TEMARIO Unidad Temas Diferenciales 1 Subtemas 1.1 Definición de diferencial. 1.2 Incrementos y diferenciales, suinterpretación geométrica. 1.3 Teoremas típicos de diferenciales 1.4 Cálculo de diferenciales. 1.5 Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. 2.1 Definición de Función Primitiva 2.2 Definición de Integral Indefinida 2.3 Propiedades de la Integral Indefinida 2.4 Cálculo de Integrales Indefinidas. 2.4.1 Directas. 2.4.2 Por cambio de variable. 2.4.3 Por Partes 2.4.4 Trigonométricas 2.4.5 Por sustitucióntrigonométrica 2.4.6 Por fracciones parciales 3.1 Definición de integral definida. 3.2 Propiedades de la integral definida. 3.3 Teorema de existencia para integrales definidas. 3.4 Teorema fundamental del Cálculo 3.5 Cálculo de integrales definidas. 3.6 Teorema del valor medio para integrales 4.1 Longitud de curvas. 4.2 Cálculo de áreas 4.3 Áreas entren curvas 4.4 Cálculo de volúmenes. 4.5 Volúmenesde sólidos de revolución 4.6 Cálculo de volúmenes por el método de los discos 4.7 Cálculo de momentos, centros de masa y trabajo. 5.1 Definición de integral impropia. 5.2 Integral impropia de 1ra clase 5.3 Integral impropia de 2da clase.

2

Integrales Indefinidas y Métodos de Integración

3

Integral definida

4

Aplicaciones de la integral

5

Integrales Impropias

6.-APRENDIZAJES REQUERIDOS • Cálculo diferencial

7.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS • • Investigar el origen histórico, el desarrollo y definiciones planteadas en los conceptos involucrados en el tema. Analizar y discutir, sobre la aplicación de las definiciones del tema en problemas reales relacionados con la ingeniería en que se imparta esta materia. Propiciar el uso de Software de matemáticas (Derive,...