temario


Colegio Español de Guatemala
“Príncipe de Asturias”
Síntesis Académica






Funciones








Paulina Garbero
Irene Close
Andrea Robledo
5to Bach.

Guatemala de la Asunción, San José Pinula, 6 de Febrero, 2013

Índice:

INTRODUCCION 4
1.Gráficas de Ecuaciones: 5
2.La Recta y sus Ecuaciones: 5
2.1 Fórmula de la distancia 5
2.2 Fórmula del punto medio 6
3.¿Quées una Función? 6
4. Gráficas de Funciones: 7
4.1 Función valor absoluto 8
5. TRANSFORMACIONES : 8
6.Función Cuadrática: 8
6.1 Intersectos: 9
6.2 Vértice: 9
6.3Funciones creciente y decreciente: 10
7.Operaciones de Funciones. 10
8. Funciones Inversas: 11
8.1Función Biunívoca: 11
9.Funciones Polinomiales: 12
9.1 Ceros de Polinomios: 12
9.2 Cuadros de descartes: 12
9.3 Gráficas: 1210. Funciones Racionales: 13
10.1 Asíntotas: 13
10.2Graficas de funciones racionales 14
11. Funciones exponenciales y logarítmicas. 15
11.1 Funciones Exponenciales: 15
11.2 Función logarítmica: 15
12. Funciones Trigonométricas 16
12.1 Definición de función periódica: 16
12.2 Teorema sobre amplitudes y periodos: 16
12.3 Teorema sobre amplitudes, periodos y desplazamientos de fase: 1612.4 Teorema sobre la gráfica de tan: 17
Conclusiones: 19
Bibliografía: 19

























INTRODUCCION

En el presente trabajo se detallara la definición de función matemática, su clasificación y aplicación, la cual se extiende a muchas ciencias. En muchos ámbitos de la actividad humana particularmente en matemática nos encontramos con relaciones entreconjuntos, los elementos de un conjunto se ven asociados a los elementos de otro conjunto y aquí encontramos las funciones. También cuando buscamos expresar la dependencia de dos magnitudes y varios aspectos complementarios.
Algunos ejemplos son visibles en gráficas que pueden ser polinomiales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, entre otras.
El principal objetivo de este trabajo es poderentender las funciones, su clasificación y así poder utilizarlas. El resultado luego de haber realizado la investigación fue positivo, ya que se lograron cubrir los temas básicos para poder explicar y comprender las funciones y su aplicación en nuestra vida.















1. Gráficas de Ecuaciones:
La gráfica de una ecuación en X e Y consiste en aquellos puntos en el plano cuyascoordenadas (X,Y) satisfacen la ecuación, haciéndola verdadera.
Ejemplo:
Determine si los pares (2,8) y (-1,6) son soluciones de 5b-3a= 34.
Para:
(2,8)
5π8-3π2=34
40-6=34
34=34, VERDADERA.

2. La Recta y sus Ecuaciones:
2.1 Fórmula de la distancia
La distancia entre dos puntos cualesquiera y de un plano coordenado es

Ejemplo:
Calcula la distancia entre los puntos P1(7, 5) y P2(4, 1)d = 5 unidades

2.2 Fórmula del punto medio
El punto medio M del segmento de recta de para es


Ejemplo:
Encuentre el punto medio entre (–2, 5) y (7, 7).
Use la fórmula. Las coordenadas del punto medio son:

simplificar:

3. ¿Qué es una Función?
Una función es una correspondencia, que asocia con cada elemento de algún conjunto A , un elemento único de un conjuntoB o un conjunto de pares ordenados (X,Y) tales que no hay dos pares ordenados iguales en el conjunto. Para denotar una función se usan símbolos como f, g y h.
4. Gráficas de Funciones:
Para interpretar y utilizar los datos de una función los presentamos en una gráfica, En un plano xy, se define la gráfica de una función y= f(x) como la gráfica de la relación:
{(x,y|y=f(x), x en el dominio def}.

Siendo así la gráfica de una función f el conjunto de puntos (x,y) en el plano cuyas coordenadas satisfacen y= f(x).
Ejemplo:
Se tiene que representar la siguiente función sabiendo que:
a)  Su pendiente −3 y ordenada en el origen −1.
Entonces y= -3x-1
x
y = −3x−1
0
−1
1
−4


4.1 Función valor absoluto
La función de valor absoluto tiene por ecuación:

y siempre representa...