temario




TEMARIO

BACHILLETARATO EN CIENCIAS Y LETRAS
2012-2013
MIXCO, GUATEMALA

Índice
















Matemática













Geometría Analítica
Las secciones cónicas son curvas que pueden obtenerse de la intersección de un plano con un cono circular recto. La intersección del cono con un plano perpendicular a su eje provoca una circunferencia. Si elplano se inclina ligeramente, la curva resultante es una elipse. Cuando el plano es paralelo a una recta sobre el cono, la curva de la intersección es una parábola. Finalmente si el plano intersecta ambas mitades, la curva es una hipérbola. Estas secciones básicas se ilustran a continuación

Circunferencia
La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igualdistancia del centro.
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistande otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.
La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es elperímetro del círculocuya superficie contiene.

Elementos de la circunferencia
Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio, El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio esigual a la longitud de la circunferencia dividida por 2π.;
Diámetro, El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circuferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida por π;
Cuerda, La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitudmáxima.;
Secante, es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos;
Tangente, es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto;
Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
Arco, El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letrasde los puntos extremos del arco.;
Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.








Diámetros conjugados

Dos diámetros de una sección cónica se denominan conjugados cuando toda cuerda paralelaa uno de ellos es bisecada por el otro. Por ejemplo, dos diámetros de la circunferencia perpendiculares entre sí son mutuamente conjugados. Enuna elipse dos diámetros son conjugados si y sólo si la tangente a la elipse en el extremo de un diámetro es paralela a la tangente al segundo extremo.

Posiciones relativas 
La circunferencia y un punto 
Un punto en el plano puede ser:
Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
Perteneciente a la circunferencia, si la distancia delcentro al punto es igual a la longitud del radio.
Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.

La circunferencia y la recta
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
Tangente, si la toca en un punto (elpunto de tangencia o tangente) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro.
Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos puntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la longitud del radio.
Segmento circular, es el...