temarios

Capitulo 10
Campos variantes con el tiempo y ecuaciones de Maxwell
El campo eléctrico que produce un campo magnético cambiante y el campo magnético que genera un campo eléctrico cambiante. El primero de estos conceptos es el resultado del trabajo experimental de Michael Faraday, y el segundo, de los esfuerzos teóricos de James Clerk Maxwell. En realidad, Maxwell se inspiró en el trabajoexperimental de Faraday y en la imagen mental de las “líneas de fuerza” que éste introdujo en el desarrollo de su teoría eléctrica y magnética. Era 40 años más joven que Faraday, pero se trataron durante los cinco años que Maxwell permaneció en Londres como un joven profesor, pocos años después de que Faraday se retirara. Maxwell desarrolló su teoría después de desempeñar su puesto de profesor ymientras trabajaba solo en su casa en Escocia.
El concepto de “campo” no existía en ese entonces y el éxito de Faraday consistió en demostrar que una corriente podía producirse por “magnetismo”. Trabajó en este problema de manera intermitente a lo largo de un periodo de 10 años, hasta que finalmente tuvo éxito en 1831.2 Enrolló dos alambres separados alrededor de un toroide de hierro y colocó ungalvanómetro en un circuito, y en el otro, una batería. Al cerrar el circuito de la batería observó una deflexión momentánea del galvanómetro; una deflexión similar, pero en sentido contrario, ocurría cuando se desconectaba la batería. Esto, por supuesto, fue el primer experimento en el que se incluía un campo magnético variable, que fue seguido por una demostración de que tanto un campo magnético móvilcomo una bobina móvil podían producir una deflexión del galvanómetro.
En términos del campo, ahora se puede decir que un campo magnético que varía con el tiempo produce una fuerza electromotriz (fem) capaz de producir una corriente en un circuito cerrado adecuado. Una fuerza electromotriz no es otra cosa que un voltaje procedente de los conductores que se mueven en un campo magnético o de camposmagnéticos
La desviación con respecto a los resultados estáticos se observa claramente en, puesto que una intensidad de campo eléctrico resultado de una distribución de carga estática genera una diferencia de potencial cero a lo largo de una trayectoria cerrada. En electrostática, la integral de línea da lugar a una diferencia de potencial; con campos variantes con el tiempo, el resultado es unafem o un voltaje
La investigación se dividirá en dos partes, primero se encontrará la contribución total que hace a la fem un campo variable dentro de una trayectoria estacionaria (fem de transformador), y después se considerará una trayectoria en movimiento dentro de un campo constante (fem de generador). Considérese primero una trayectoria estacionaria. El flujo magnético es la única cantidadque varía con el tiempo en el lado derecho, y la derivada parcial puede introducirse dentro de la integral.
La dirección del pequeño flujo de corriente resultante puede confirmarse observando que el flujo encerrado se reduce debido a una corriente en sentido de las manecillas del reloj de acuerdo con la ley de Lenz. Se ve una vez más que la terminal positiva del voltímetro debe ser la terminal.Considérese ahora este ejemplo utilizando el concepto de fem de movimiento. La fuerza sobre una carga Q que se mueve a la velocidad v en el campo magnético B es
Si el conductor móvil estuviera arriba de los rieles, la intensidad de campo eléctrico forzaría a los electrones a moverse hacia un extremo de la barra (el más lejano) hasta que el campo estático debido a estas cargas equilibrara al campoque indujo el movimiento de la barra. La intensidad del campo eléctrico resultante en la dirección tangencial sería entonces cero a lo largo de la longitud de la barra.en donde la última integral puede tener un valor diferente de cero solamente a lo largo de la porción de la trayectoria en movimiento a lo largo de cualquier porción para la cual v tenga un valor distinto de cero.
Un aumento...