Temas_5_6_7_Enunciados_de_Situaciones

Diseños de investigación y análisis de datos. Enunciados ejercicios Temas 5, 6 y 7
SITUACIÓN 1: Con el objetivo de mejorar la función hepática, un investigador medico está interesado en la
tasa máxima de síntesis de urea en pacientes con cirrosis que experimentaron una operación estándar
(bypass no selectivo), un bypass selectivo para pacientes con una síntesis de urea menor de 40 (gruposelectivo I) y un bypass selectivo para pacientes con una síntesis de urea superior a 40 (grupo selectivo II).
Cada uno de los tres grupos (bypass no selectivo, bypass selectivo Grupo I y bypass selectivo grupo II) estuvo
compuesto por 6 pacientes. Sabemos que: 𝑆𝐶𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟 = 160,44 y que 𝑆𝐶𝐼𝑛𝑡𝑟𝑎 = 710,66
1- La hipótesis nula es:
𝐴) 𝐻0 : 𝜇𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝜇𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑛𝑜𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 (𝐼) ≠ 𝜇𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑛𝑜_𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜(𝐼𝐼)
B)𝐻0 : 𝜇𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑛𝑜_𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝜇𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜(𝐼) = 𝜇𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜(𝐼𝐼)
C) 𝐻0 : 𝜇𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑛𝑜_𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 ≠ 𝜇𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜(𝐼) = 𝜇𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠_𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜(𝐼𝐼)
2- ¿Qué supuestos debo verificar que se cumplen en este caso para aplicar el ANOVA? A) las observaciones
se distribuyen según la distribución F en los tres grupos; B) las varianzas de los tres grupos deben ser
similares; C) la distribución de laspuntuaciones es asimétrica en los tres grupos.
3- Los grados de libertad del estadístico F de contraste para evaluar el efecto del “tipo de operación
médica” valen: A) (15; 3); B) (2; 15); C) (2; 18).
4- El estadístico de contraste F para evaluar el efecto del “tipo de operación médica” vale
aproximadamente: A) 1,693; B) 3,295; C) 0,392
5- Si trabajamos a un nivel de confianza del 95%, el valorcrítico para contrastar la F del “tipo de operación
médica” valdrá: A)1,693; B) 3,682; C) 2,695
SITUACIÓN 2. Un agrónomo desea conocer el efecto que sobre el rendimiento de una variedad de trigo tiene
la adición de 3 tipos diferentes de fosfatos al terreno. Para ello parcela un terreno en 12 áreas del mismo
tamaño y trata cada cuatro parcelas con un tipo distinto de fosfato (A, B o C). A continuaciónsiembra trigo
en cada uno de ellos y, después de la recolección, mide la cantidad de trigo producida por cada superficie
(en hectólitros por hectárea o hl/ha). Nivel de confianza: 95%. Sabemos que:
𝑆𝐶𝑆/𝐴 = 𝑆𝐶𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜_𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙𝑒𝑠 = 6; 𝑆𝐶𝐴 = 𝑆𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒_𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙𝑒𝑠 = 8
Y la siguiente tabla muestra el rendimiento obtenido en función del tipo de fosfato añadido.
Fosfato A
Fosfato B
Fosfato C

48
47
49

49
49
51

5048
50

49
48
50

1- Se trata de un diseño: A) de una muestra con 12 observaciones; B) de un factor con tres niveles (tipo de
fosfato); C) de un factor (parcela de terreno) con cuatro niveles.
2- La hipótesis nula es A) 𝐻0 : 𝜇𝑓𝑜𝑠𝑓𝑎𝑡𝑜𝐴 = 𝜇𝑓𝑜𝑠𝑓𝑎𝑡𝑜𝐵 ; B) 𝐻0 : 𝜇𝑓𝑜𝑠𝑓𝑎𝑡𝑜𝐴 = 𝜇𝑓𝑜𝑠𝑓𝑎𝑡𝑜𝐵 = 𝜇𝑓𝑜𝑠𝑓𝑎𝑡𝑜𝐶 ; C)
𝐻0 : 𝜇𝑓𝑜𝑠𝑓𝑎𝑡𝑜𝐴 ≠ 𝜇𝑓𝑜𝑠𝑓𝑎𝑡𝑜𝐵 ≠ 𝜇𝑓𝑜𝑠𝑓𝑎𝑡𝑜𝐶
3- Los grados de libertad del estadístico F de contraste valen: A)(3;9); B) (2;11); C) (2;9).

4 - El estadístico de contraste para evaluar la significatividad del “Tipo de Fosfato” vale aproximadamente: A)
6; B) 3,295; C) 0,392.
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5- El diseño presentado es: A) de efectos fijos; B) desequilibrado; C) las dos opciones anteriores son
incorrectas.
6- El modelo estadístico quepodemos aplicar a estos datos es: A) 𝑌𝑖𝑗 = 𝜇 + 𝛼𝑖 + 𝜀𝑖𝑗 ; B) 𝐸(𝑀𝐶𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟 ) =
1

𝜎 2 + (𝐼−1) 𝑛𝑖 𝛼𝑖2; C) 𝑌𝑖𝑗 = 𝜇 + 𝛼𝑖 + (𝛼𝜀)𝑖𝑗 + 𝜀𝑖𝑗
7- El rendimiento medio para los diferentes tratamientos es: A) {49, 48, 50}; B) {196, 192, 200}; C) {2/3, 2/3,
2/3}.
8- La variación entre tratamientos vale: A) 4; B) 8; C) 14.
9- La variación dentro de los tratamientos vale aproximadamente: A) 5/3; B) 4/3; C) 2/3.
10-El tipo de fertilizante ha resultado significativo: A) Sí, porque la MCIntra es superior en, aproximadamente,
6 veces a la MCInter; B) No, porque la SCintra es casi igual a la SCinter indicando que la variabilidad asociada al
tratamiento es casi idéntica a la del error; C) Sí, porque la F obtenida (6) es superior al valor crítico
𝐹2;9;0,05 = 4,256
11- ¿Entre qué niveles podemos asegurar que...