temas básicos de estadísticas

 ESTADÍSTICA: CONCEPTOS BÁSICOS

Disciplina que se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.


Estadística descriptiva: permite la recolección de los datos, la organización de los mismos por medio de tablas y gráficos paravisualizarlos mejor, el resumen por medio del cálculo de ciertas medidas que sirven para caracterizarlos y finalmente la extracción de conclusiones.

Medidas Descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella. Pueden resumirse según su tipo en:

Media aritmética o promedio: μ ,x
Medidas de Mediana: Me Medidas detendencia central
posición Moda: Mo
Deciles, cuartiles, precentiles Pk

Medidas de posición se emplean como representantes del conjunto de datos, las más usadas: modo, mediana y media aritmética.

En las variables cualitativas que no admiten orden sólo es posible calcular la moda (como medida de posición). Si la variable cualitativa admite orden se pueden ubicar distintos porcentajesde datos, pues éstos se hallan ordenados de menor a mayor.

• El modo (Mo), es el valor de la variable que posee mayor frecuencia. Una determinada distribución puede tener una moda (unimodal), dos modas (bimodal), varias modas (multimodal) o ninguna moda (ningún dato se repite)
• La mediana (Me), es el valor de la variable que supera y es superado a lo sumo por el 50% de las observaciones.• La media aritmética es un "representante" de los datos a partir de los que ha sido calculada, se obtiene sumando todos los datos observados (o todos los valores de la variable con sus repeticiones) dividida por la cantidad total de ellos.

Medidas de Razones
intensidad Proporciones
o tasas Números Indice

Medidas de intensidad: Este tipo de medida se puede calcular siempre,para cualquier tipo de variable. Son las llamadas tasas y se expresan en forma de coeficientes o en porcentajes. Miden la relación entre los distintos valores de una misma variable y un mismo valor de ella pero entre diferentes momentos, épocas o distintos espacios.

Proporciones: Miden el peso que tiene una categoría en el conjunto. La proporción es el cociente o razón de la frecuenciacorrespondiente a un valor de la variable y el total de datos.



Razones: Miden el peso que tiene una categoría con respecto a otra categoría tomada como base o referencia. La razón entre dos valores de una variable es el cociente entre la frecuencia correspondiente a uno de los valores de la variable y la frecuencia correspondiente al otro valor de la variable.



Números índice: Mediante estamedida se compara el cambio producido (o no) en una categoría pero en distintas circunstancias.

Rango o amplitud total Rg = Xmáx - Xmín
Medidas de dispersión Varianza V(x), S2,
O de variación Desvío Estándar: DS (X), S,
Coeficiente de variación CV
Rango intercuartil Q = Q3 – Q1

Medidas de dispersión: la dispersión o variación de los datos intenta dar unaidea de cuan esparcidos se encuentran éstos. El rango, la varianza y el desvío estándar nos suministran información complementaria que nos permite juzgar la confiabilidad de nuestra media de tendencia central.

Varianza (S2): medida de dispersión que indica el comportamiento de todas las observaciones con respecto de la media aritmética. Cuanto mayor es la variación de las observacionesrespecto de la media aritmética, mayor será el valor de la varianza (mayor será la dispersión de los datos).



Desvío estándar (S): medida absoluta de dispersión. Es la distancia media a que se encuentran cada dato individual con respecto a la media aritmética. A menor desviación estándar hay una mayor concentración de resultados alrededor del promedio.

Para comparar dos o más masas de datos...