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MÁTHEMA: EL ARTE DEL CONOCIMIENTO
En este libro nos muestra las cualidades y defectos de las Matematicas.
Se ha escrito mucho y se ha dicho mucho la posicion de las matematicas dentro de la ciencia, en realidad, el papel de las matematicas ocupan dentro de la actividad intelectual del hombre es bastante enigmatico, muy importante ya que con el largo cresimiento de las matematicas el hombreha podido crear muchas cosas.
Podemos decir que casi seguramente el contacto del hombre con Mathema se inicio con el concepto de número, o para ser preciso, de "numero natural 1,2,3,4,5..." el libro nos muestra que es una de las nociónes mas basicas de las matematicas, o promitivas. El mero manejo de los números no es un arte en si, pero en algun momento critico de la historia del hombre se diouna transición, de considerar al número como un objeto meramente utilizario,a verlo como un objeto digno de contemplación y estudio.
Una de las cualidades de este libro, es que nos muestra la descripcion de las ternas pitagoricas, que realmente son muy simples: en un traingulo rectangulo- es décir, un triangulo con un ángulo de 90° en el vertice formado por los lados mas cortos, llamados"catetos", cuyas longitudes son de "a, b", y con longitud "c" para el restante lado.
En lo personal una de las muchas cosas que me intereso de este libro fue "Los números poligonales" en particular, uno de los mas importantes avences cualitativos ocurrieron dentro del estudio de los numeros como dice el libro tuvo un lugar dentro de la escuela pitagorica en el siglo Vl a.c en ese momento fue cuando seempezo a estudiar "clases de números, en contraposicion a considerar a los numeros como ENTES AISLADOS.
Habia un multitud de clases especiales entre ellas estan los numeros triangulares, los cuadrados y los pentagonales, tambien los numeros cubicos y deficientes, los numerpos primos; los numeros amigables y muchos otros mas. Cada una de estas esta deferminada por alguna propiedad especifica delos numeros que la integran y asi los primeros tipos son llamados colectivamente "NÚMEROS POLIGONALES" porque se pueden agrupar de modo que describan figuras poligonales.


El autor nos informa que es algo frecuente en matematicas plantear problemas que tienen alguna solucion obvia, o vomo se dice usualmente trivial, y el problema es entonces ver si tiene o no otras soluciones, quenaturalmente se llaman entonces no triviales. Una conjetura es una afirmacion que se supone cierta, pero que no se ha demostrado. Hasta poco antes de su demostracion se sabia de hecho que el teorema de Fermant era valida para todo asi como para ciertas clases infinitas de numeros.
Ahora voy a hablar de un capitulo muy interesante que para mi muestra grandes capacidades de este libro,el titulo es "ELINFINITO PARAISO PERDIDO Y REENCONTRADO" esto habla de en efecto una de las noticiones mas desconcertantes y excitantes dentro del reino de Mathema, pues aparentemente es algo que por completo esta fuer de nosotros y de este mundo pues, los objetos que percibimos a traves de nuestros sentidos nos aparecen a todas luces finitos.Quizas las primerascavilaciones sobre el infinito se encuentren en lacontemplacion, que desde antiguo ha realizado el hombre, del ilimitado Universo quiza problablemente la idea del infinito surgio de las reflexiones religiosas.
El disco de Poincare, con dos geodesicas paralelas a una dada, es decir, el dico se pone dentro del cono asintotico, de modo que sea tangente en el vertice del hiperboloide, cada plano por el origen determina una geodesica en el hiperboloide ,y la geodesica en el disco es el arco de circulo que tiene como extremos los puntos donde el plano corta la frontera de este, esto queda determinado por la condicion de de que debe cortar perpendicularmente a la frontera.
Riemann y los espacios de dimensiones arbitrarias: la geometria de una superficie ya sabemos que puede estudiarse mediante el analisis de la geometria de curvas de la...