Temas De Fourier

Ejercicios Propuestos.  Parte 1.                                                                                            

                 Análisis de Si   stemas y Señales. 

 PROBLEMA 1. Determine las expresiones matemáticas de las siguientes funciones.     
f1(t) 8 20 5 4 -8 -4 8 f2(t)

t

-10

t -6 1 3 7

-20

f3(t) 10

f4(t)

...
8 t 10 -10 -5 2 6

20

t 5 10-10

-6

-2

Función coseno

f5(t) 10 20

f6(t)

10 t -5 4 -4 -2 2 4 t

f7(t) 10 50 5 10 -10 -5 t -6 -4 -2

f8(t)

8 2 4

t

-50

     

 

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     Análisis de Sistemas y Señales.  s

 PROBLEMA 2. A partir de la función f(t) que se muestra a continuación, determine lo siguiente:      f(t) a) f ( t − 3)   b) 2 f ( 2t + 5 )   c)
5 2 -6 -2 -5 4

⎛ 3t ⎞ f ⎜ + 1⎟   ⎝2 ⎠ d) 5 f ( −3t + 4 )  

t

           PROBLEMA 3. Sea una señal discreta  x ( n ) = +1, +2, +3, −3, −2, −1 . Obtenga las gráficas de 
↑

{

}

las siguientes funciones:    a) x ( n + 3)   b) c)

x ( −n − 2 )  

⎛n ⎞ x ⎜ + 1⎟   ⎝2 ⎠ 3⎞ ⎛ d) − x ⎜ 0.5n − ⎟   2⎠ ⎝        PROBLEMA 4. Obtenga la serie trigonométrica de Fourier para las siguientes funciones.    g(t) f(t)
10 2 -2 -10 4 1 -1 -4

t

t

           

 

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  A  álisis de Sistemas y Señales.  n

 
y(t) 5 h(t)

...
-0.2 -0.1 0.1 t 0.2 −π −π 2 41

...
π 4 π 2 t

k(t) m(t) 12 20 4 -10 -8 -4 -20 8 10 6 t -8 -6 -4 -2 t 6 8

2

4

          PROBLEMA 5. Determine la serie exponencial de Fourier de las siguientes funciones.   
g(t)f(t) 3 4 2 -2 -4

 

...
t -4 -2 -1

1 2 3 4 6 7

...
t

h(t)

...
   

-2π

-3 π 2

π 2

2π

...
t

−π

 

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