Temas De Matematica

PRODUCTOS NOTABLES
1. Si al multiplicar (2�� + 1)(2�� − 2) se obtiene la expresión ���� 2 − ���� + ��, entonces, ¿cuál es el valor de ������ ? Rpta: −16 Si �� 2 + 3�� = 9, calcule el valor de ��. ��= Rpta: ___ Rpta: 1 3. Reduzca la siguiente expresión. �� �� + 1 �� + 2 �� + 3 + 1 10. Calcule el valor de ��. 9. Si x  Rpta: 4

Matemática

1 1  5 , ¿cuál es el valor de x  ? x x

Rpta: 1 ∨−1 2.

�� = (3333)2 − 3334 (3332)

( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)  ( x 2  5x  5)2
Rpta: −1

11. Halle el valor de Rpta: 10

3 2 3 2 .  3 2 3 2

4.

Si x 

1 1  3 , halle elvalor de x 4  4 . x x

12. Si se sabe que
a  b  c  20 y a 2 + b 2 + c 2  300

Rpta: 47

encuentre el valor de (a  b)2 + (a  c)2 + (b  c)2 5. Dada la igualdad 7 + 4 3 = �� + ��, Rpta:700 13. Si p  q  r  2 y pq + pr = qr , halle el valor de p 2 + q 2 + r 2 . 6. Simplifique la siguiente expresión. ( 7 + 1)2 + ( 7 − 1)2 8+ 2 Rpta: ___ Calcule el valor de �� 2 + �� −2 si se sabe que(�� + 1)2 + (�� − 1)2 =3 (�� + 1)2 − (�� − 1)2 Rpta: 34
2 2

calcule el valor de ���� si se sabe que ��, �� ∈ ℕ. Rpta: ___

Rpta: 4 14. Sean �� e �� dos números de modo que x  y  2 y x 3 + y 3 3 , halle el valor de xy . Rpta: 6 15. Halle el valor de x3  3x  6 si se sabe que
5

−

8− 2

7.

x  3 2 3  3 2 3
Rpta: 10

8.

Considere �� =

15 + 5

e

�� =

13 + 5Prof.: Christiam Huertas

para calcular el valor de (�� + ��)2 . (�� − ��)2 .
www.xhuertas.blogspot.com

1

PRODUCTOS NOTABLES
16. Simplifique la siguiente expresión. 3�� + 1 2�� + 3 − 6�� −1 (�� − 3) Rpta: ___

Matemática
23. Determine el valor de ��2 + �� 2 si se sabe que �� + �� = 1 y ��3 + �� 3 = 3. Rpta: ___

17. Simplifique la siguiente expresión.

24. Simplifique lasiguiente expresión.
3

x2 ( x  5)2  ( x  3)( x  1)( x  2)( x  6)
Rpta: 6

(a  b)(a 2  ab  b2 )  3ab(a  b) .

Rpta: �� + ��

18. Luego de simplificar la expresión
(3�� 2 −2)2 −(2�� 2...