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Aplicación 3: Rendimiento y riesgo de los activos financieros: el modelo CAPM Idea de las modernas tas de finanzas: Relacionar el riesgo y el rdto (esperado) de un activo Más concretamente: explicar el comportamiento del rdto requerido de una acción (activo) considerando su grado de riesgo no diversificable o riesgo de mercado ¿Cómo medir de manera formal el riesgo no diversificable de un activo?A través de la beta Y la beta de un activo (o cartera de activos) ¿cómo se determina? A través del modelo de valoración de activos de capital o CAPM (Capital Asset Pricing Model) Relaciona el rdto con el riesgo de un activo que se mantiene como parte de una cartera (portfolio) y en condiciones de equilibrio de mercado
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Idea: Cuanto mayor es el riesgo de invertir en un activo, mayor debeser su rdto para compensar el ↑ en el riesgo Motivación para el CAPM: Inversores prefieren menos riesgo Dos inversiones: • Depositar 10€ en una cuenta de ahorro con un rdto anual del 5% • Comprar un acción en la bolsa por 10€ con igual prob de poder venderla en 12€ o 8€ un año más tarde ¿Qué es + atractivo para inversores aversos al riesgo?

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Como las dos inversiones tienen el mismo rdtoesperado, es preferible la cuenta de ahorro que es menos arriesgada ♠ ¿Cómo ven los inversores riesgo y rdto? • Para un nivel de riesgo, la alternativa preferida es la que tiene rdto esperado mayor, A f B • Para un nivel de rdto, la preferida es la que tiene el nivel de riesgo menor, A f C

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Rdto

A •

C•

B•

Riesgo

Una observación empírica: inversores buscan compensación porvariabilidad

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Título Libre de riesgo Bonos del tesoro Deuda pública doméstica Deuda pub internacional Acciones

Rdto esperado (%)

Variabilidad: Desv tip del rdto esperado (%)

0

Completar esta tabla con datos reales De la info suministrada por la tabla se puede concluir: • Tasa sin riesgo: Es el rdto esperado si no hay variabilidad • Títulos con mayor variabilidad reflejan unaprima en el rdto esperado

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• Correlación entre variabilidad en el retorno y rdto esperado • Relación entre variabilidad y rdto esperado: una tendencia hacia arriba Si representásemos gráficamente la info de la tabla, tendríamos algo así:

• • • • •

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Componentes del riesgo En finanzas se divide el riesgo (desviación típica) en dos partes: Riesgo de mercado (sistemático, nodiversificable o riesgo país) Cuando un inversor ha invertido en todas las alternativas (activos) disponibles de una economía (cartera de mercado), aún queda una cantidad de riesgo remanente derivado de aspectos como la inflación, subidas en el tipo de interés, guerras, recesiones,…, que son factores que afectan por igual a todas las empresas Como todas las empresas resultan afectadas simultáneamente,este tipo de riesgo no puede ser eliminado (ni siquiera reducido) mediante diversificación

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Riesgo único (no sistemático, idiosincrático, diversificable) Surge de aspectos como huelgas, pleitos, reestructuraciones… y otros eventos que son únicos para una empresa en particular ⇒ los efectos sobre una cartera pueden ser eliminados mediante diversificación

Riesgo total = Riesgosistemático (RS) + Riesgo no sistemático (RNS)

Como el RNS se puede eliminar diversificando las inversiones a través de un portfolio, el único riesgo relevante y no diversificable es el RS

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Papel de la diversificación: El riesgo único o RNS se puede (o incluso eliminar) a través de una cartera de inversiones

Ejemplo: (Riesgo y desviación típica para una cartera de dos acciones: A y B).Acción A: caracterizada por Rdto esperado = 20%; Desv tipica del rdto esperado = 20% Acción B: Rdto esperado = 20%; Desv tipica del rdto esperado = 20% ¿Qué sucede con una cartera formada con cantidades iguales de estas dos acciones?
1 1 Rdto esperado es µ P = × 20% + × 20% = 20% 2 2

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Riesgo (desviación típica) de la cartera es, sin embargo,
11 11 11 (0,20)(0,20) + (0,20)(0,20) + 2...