Temas fundamentales para ingresar a la carrera de ingeniería en la UNAM,UAM,IPN


1. Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas
a. Números reales
i. Suma y resta
ii. Multiplicación y división
iii. Raíces y potencias con exponente racional
b. Números complejos
i. Suma y resta
ii. Multiplicación
c. Expresiones algebraicas
i. Suma y resta
ii. Multiplicación y división
iii. Raíces y potencias con exponente racional
iv. Operaciones conradicales
2. Productos notables y factorización
a. Binomio de Newton (a+b)n, n [ N
b. Teorema del residuo y del factor
c. Simplificación de fracciones algebraicas
d. Operaciones con fracciones algebraicas
3. Ecuaciones
a. Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad
b. Ecuaciones de primer grado
c. Ecuaciones de segundo grado
4. Desigualdades
a. Desigualdad de primer grado en una variabley sus propiedades
5. istemas de ecuaciones
a. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
i. Métodos de solución
b. Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas

6. Funciones algebraicas
a. Dominio, contradominio y regla de correspondencia
b. Rango o imagen
c. Gráfica
d. Implícitas y explícitas
e. Crecientes y decrecientes
f. Continuas y discontinuas
g. Álgebrade funciones
7. Trigonometría
a. Trigonometría básica
i. Medida de un ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes a grados)
ii. Razones trigonométricas
iii. Resolución de triángulos rectángulos
iv. Ley de los Senos y Ley de los Cosenos
v. Resolución de triángulos oblicuángulos
vi. Razones trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de reducción
b. Funcionestrigonométricas
i. El círculo trigonométrico
ii. Funciones trigonométricas directas
1. Dominio y rango
2. Periodo y amplitud
3. Desfasamiento
4. Asíntotas de la gráfica
8. Funciones exponenciales y logarítmicas
a. Dominio y rango
b. Gráficas y asíntotas
9. Recta
a. Distancia entre dos puntos
b. Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada
c.Pendiente de una recta
d. Formas de la ecuación de la recta y su gráfica
e. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
f. Distancia de un punto a una recta
g. Ecuaciones de las medianas, mediatrices y alturas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocen- tro, circuncentro y baricentro)
10. Circunferencia
a. Circunferencia como lugar geométrico
11. Área de las Ciencias Físico Matemáticas yde las Ingenierías
a. Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen
b. Ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general
c. Elementos de una circunferencia
12. Parábola
a. Parábola como lugar geométrico
b. Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el ejefocal coincide con alguno de los ejes coordenados
c. Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cual- quiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
d. Elementos de una parábola
13. Elipse
a. Elipse como lugar geométrico
b. Relación entre los parámetros a, b y c
c. Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipsecon centro en el origen y eje focal sobre al- guno de los ejes coordenados
d. Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal para- lelo a alguno de los ejes coordenados
e. Elementos de una elipse
14. Hipérbola
a. Hipérbola como lugar geométrico
b. Relación entre los parámetros de la hipérbola a, b y c
c. Formas ordinaria y general de laecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
d. Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
e. Elementos de una hipérbola
15. Ecuación general de segundo grado
a. Las cónicas
b. Ecuación general de segundo grado
c. Criterios para identificar a la...