Temas Selectos De Matematicas Bloque 2

BLOQUE 2
BLOQUE 2
OPERACIONES CON
MATRICES
OPERACIONES CON
MATRICES

APERTURA
APERTURA

SESIÓN 1
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
El alumno comprenda los términos básicos de matrices
SESIÓN 1
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
El alumno comprenda los términos básicos de matrices

Ejercicios y problemas
Demostrar que: A2 - A- 2 I = 0, siendo:

Por qué matriz hay que pre multiplicar lamatriz  

para que resulte la matriz .

3.-Calcular el rango de la matriz si

4.-Dadas las matrices:

Calcular:
A + B;     A - B;     A x B;     B x A;     At.
5.-Demostrar que: A2 - A - 2 I = 0, siendo:

6.-Calcular la matriz inversa de:

Desarrollo
Desarrollo
MATRIZ
Se llama matriz a un conjunto de números reales colocados en filas y columnas en disposición rectangular, encerradosentre paréntesis o corchetes

IGUALDAD DE MATRICES
2 Matrices so iguales cuando son del mismo orden y los elementos que ocupan idéntica posición en ambas matrices so iguales. Se escribe A=B

A=-467-9,B=-6+267-9,C=-4679

CLASIFICACION DE MATRICES
1.- Matriz rectangular:
Es aquella matriz donde el número de filas es diferente al número de columnas.

A=241321Matriz de orden 2x3

1.1.-Matriz de una fila:
Es una matriz de orden “1xn” (matriz que consta de una sola fila),

a11a12⋯a1ma1n1xn

1.2.- Matriz de una columna:
Es la matriz de orden mx1 (la matriz que consta de una sola columna).

a11a21aml
2.- Matriz cuadrada:
Es aquella matriz que tiene igual número de filas y columnas.
A=12152111

Matriz escalar:
Una matriz es escalar, cuando los elementos no nulos soniguales.
E=200020002
2.2. Matriz unidad o identidad:
Una matriz escalar es identidad, cuando los elementos no nulos toman el valor de uno.

E=100010001
Matriz triangular superior:
Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos por debajo de la diagonal son “0”. De manera similar es triangular inferior si todos los elementos por encima de la diagonal es “0”.

Matriz nula:
Es aquellamatriz donde todos sus elementos son “0”.
E=000000000
4.- Matriz opuesta:
Dada una matriz A={aij}mxn se denomina matriz opuesta de A, a la matriz –A cuyos elementos son {-aij}mxn
A=2-41-321 su opuesto es A=-2413-21

5.- Matriz transpuesta:
Dada la matriz A se denomina matriz transpuesta de A, a la matriz que se obtiene al cambiar la matriz A, las filas por columnas.

CIERRE
CIERRE

ANEXOInstrucciones:
Razona y resuelve los siguientes problemas (si es necesario, en hojas blancas) y justifica tus respuestas.
1. Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración. La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración.
a) Representar la información en dos matrices.
b) Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administraciónempleadas para cada uno de los modelos.

2. Siendo:
Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:

3.- Indica tu fecha de nacimiento mediante una matriz ¿Cuál es su orden? ¿Cuál es su transpuesta?

4.- ¿la transpuesta de una matriz escalar, es otra matriz escalar?

5.- Dadas las ecuaciones lineales 3x-2y-1=0; x-2y+2=0 y 3x+y-2=0. Escribe una matriz 3x3 cuya primera columna sea loscoeficientes de “x”, la segunda los coeficientes de “y” y la tercera los términos independientes.

6.- ¿Toda matriz nula es cuadrada?

7.- ¿Toda matriz opuesta es cuadrada?

8.- ¿La transpuesta de la transpuesta de una matriz, es la misma matriz?

9.- ¿Una matriz simétrica puede ser rectangular?

APERTURA
APERTURA

SESIÓN 2
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
El alumno realice operaciones...