Temas variados


MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

En el tema anterior observamos que el movimiento se realizaba en una trayectoria con velocidad constante en una sola dirección, (la magnitud de la velocidad y su dirección no varían, son constantes).
Cuando la velocidad cambia en su dirección o velocidad, o ambas, el movimiento es acelerado. Si la magnitud de la velocidad (rapidez) aumenta o disminuye, enambos casos el movimiento es acelerado.
Aceleración: variación de la velocidad en la unidad de tiempo. Se expresa en m/s2.
Un ejemplo de aceleración, cuando varía la dirección, es el movimiento circular, el cual describe una trayectoria circular a una rapidez constante, pero no a una velocidad constante, puesto que su dirección varía; ello es suficiente para que ese movimiento sea acelerado.Otra característica importante de la aceleración es que se trata de una cantidad vectorial, entonces tiene magnitud y dirección.
ECUACIONES DE MRUA.
Aceleración = cambio de la velocidad
Tiempo transcurrido

a Vf – Vi
(1) Δt


Vi Vf
a= 3m/s2Vi = 5m/s t =5s Vf = 20m/s

Un aumento en la rapidez del auto indica una
aceleración cuya magnitud es positiva
y su dirección, la misma de las velocidades
inicial y final.

a = 20m/s – 5m/s 15m/s 3 m 3m/s2
5s 5s ss
este resultado indica que, cada segundo, el auto aumenta la velocidad(porque es positiva la aceleración) a razón de 3m/s.
Suponga ahora que el tren anterior, viene con una velocidad de 20m/s, empieza a frenar y, en 40s, se detiene. Su aceleración será:

a = Vf – Vi = 0 – 20m/s = -0,5m/s2
Δt 40s

El resultado anterior indica que el móvil disminuye
su velocidad (la aceleración es negativa)
a razón de 0,5m/s, cadasegundo.





( 2 ) Vf = at + Vi

La siguiente ecuación representa otra utilidad, de la primera ecuación (Vf), la cual la podemos descubrir mediante un despeje.
Por ejemplo supongamos que el tren anterior parte del reposo (Vi = 0), y acelera uniformemente a razón de 8m/s2. ¿Que velocidad lleva a los 16s de su trayecto?.

Vf = at + Vi =(8m/s2)(16s) + 0 = 128m/s

NOTA: recuerde que siempre que la velocidad inicial (Vi)
sea igual a cero, representa que el móvil parte
del reposo, o no estaba en movimiento, y
comienza a acelerar uniformemente, durante
un transcurso de tiempo.





( 5 ) d = Vi t + 1/2at2





( 6 ) d = Vf2 - Vi22a




( 7 ) d = Vf t - 1/2at2




El empleo de las ecuaciones anteriores depende de los datos que se presenten en el problema. Para la resolución, es prioridad utilizar únicamente los datos que dan en el problema, y no utilizar una ecuación que contenga algún dato que haya encontrado en un procedimiento anterior.( estosi no hay otro camino).
Resuelva los siguientes problemas aplicando la definición de aceleración:
1. ¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 4s alcanza una velocidad de 5 m/s partiendo del reposo? ( 1.25 m/s2 )

2. Un móvil disminuye su velocidad en 12 m/s durante 4s.¿ Cual es su aceleración?( -3 m/s2 )

3. Un automóvil viaja a 20 m/s, se le aplica los frenos y se detiene después de4s. ¿Cuál es su aceleración?( -5 m/s2 )

4. Que tiempo tarda un objeto en incrementar su velocidad de 2 m/s a 18 m/s con una aceleración de 2 m/s2 .( 8s )
Resuelva los siguientes problemas del MRUA.

1. Un tren cuya velocidad es de 16 m/s frena y se detiene en 12s. Determine:

a- La aceleración en el frenado.( -1.33 m/s2 )
b- La distancia recorrida al aplicarse los frenos. ( 96m)...