Temas variados

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E “Antonia Esteller”
Cátedra: Matemática.
















INTEGRANTES:
Luigie Romero
Emily Villarroel
Axelle Mantilla
Rosselis Luna
Oriana Quijada
Javier Guerrero
ESQUEMA.
1) Define:
a) Relación
b) Función
2) Explica cómo se denotan las funciones
3) Define dominio y rango deuna función
4) Función inyectiva.
5) Función sobreyectiva.
6) Función biyectiva.
7) Funciones crecientes y decrecientes.
8) Funciones crecientes y decrecientes.
9) Funciones constante
10) Función Periódica
11) Función polinomica
11.1) Función constante EJEMPLOS.
11.2) Función afín
11.3) función cuadrática
12) Funciones Racionales13) Grafica de una función racional
14) Funciones radicales
15) Funciones transcendente
15.1) Funciones Exponencial
15.2) Función logarítmica











1) Define:
a) Relación: es la correspondencia de un primer conjunto, llamado dominio, con un segundo conjunto llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos delRecorrido o Rango.
b) Función: es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Recorrido o Rango. Todas las funciones son relacione, pero no todas las relaciones son funciones.
2) Explica cómo se denotan las funciones.
La manera habitual de denotar una función f es:
f: A → B
a → f(a),
donde A es el dominio de lafunción f, su primer conjunto o conjunto de partida; e B es el codominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrario a del dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde.
3) Define dominio y rango de una función
Dominio de una función:
Es el conjunto formado por los elementos quetienen imagen. Los valores que le damos a “X” (variable independiente) forman el conjunto de partida. Gráficamente lo miramos en el eje horizontal (abscisas), leyendo como escribimos de izquierda a derecha. El dominio de una función está formado por aquellos valores de “X” (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x).
Rango de una Función.
Es el conjunto formado por lasimágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina “f(x)”, su valor depende del valor que le demos a "X". Gráficamente lo miramos en el eje vertical (ordenadas), leyendo de abajo a arriba. El Rango de una función es el conjunto formado por las imágenes f(x) de los valores de “X” que pertenecen al Dominio de dicha función. La manera más efectiva paradeterminar el Rango consiste en graficar la función y ver los valores que toma “Y” de abajo hacia arriba.
4) Función Inyectiva.
Una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de. Es decir, a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor tal que, en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan lamisma imagen.
Ejemplo:






5) Función sobreyectiva.
Una función es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B. en otras palabras, una función es sobreyectiva cuando cada uno de los elementos del rango es imagen de uno o varios elementos del dominio.
Ejemplo




6) Funciónbiyectiva.
Una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Ejemplo.
Sean los conjuntos A= {P,Q,R} y B= {1,2,3}, para los cuales se definen las siguientes funciones....